a.

Hai đường thẳng đã cho song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=5\)

b.

Hai đường thẳng trùng nhau khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)

c.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\left(m-2\right)x+3=x+1\Rightarrow\left(m-3\right)x=-2\) (1)

Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ x=-1 \(\Rightarrow x=-1\) là nghiệm của (1)

\(\Rightarrow-\left(m-3\right)=-2\)

\(\Rightarrow m=5\)

a.

Đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0;100) nên:

\(100=a.0+b\Rightarrow b=100\)

Đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (3600;87) nên:

\(87=a.3600+100\Rightarrow a=-\dfrac{13}{3600}\)

Vậy hệ số góc của đường thẳng là \(a=-\dfrac{13}{3600}\)

b.

Từ câu a ta có pt đường thẳng là: \(y=-\dfrac{13}{3600}x+100\)

Nhiệt độ sôi của nước là Đà Lạt là:

\(=-\dfrac{13}{3600}.1500+100\approx94,6^0C\)

a.

Do đường thẳng có hệ số góc bằng -1 \(\Rightarrow a=-1\)

Do đường thẳng đi qua điểm A(1;2) nên thay tọa độ A vào pt đường thẳng ta được:

\(-1.1+b=2\Rightarrow b=3\)

Vậy pt đường thẳng là: \(y=-x+3\)

b.

Do đường thẳng song song với \(y=3x+1\Rightarrow a=3\)

Do đường thẳng đi qua B(2;2) nên thay tọa độ B vào pt đường thẳng:

\(3.2+b=2\Rightarrow b=-4\)

Vậy pt đường thẳng là: \(y=3x-4\)

Lời giải:
a. Vì $y=ax+b$ song song với $y=2x+3$ nên $a=2$

b.

Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi $y=ax+b$ và trục hoành

Có: $\tan \alpha = a=2$

$\Rightarrow \alpha = 63,43^0$

$\Rightarrow \alpha$ là góc nhọn.

c.

Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ 5, tức là đi qua điểm $(0;5)$

$\Rightarrow 5=a.0+b\Rightarrow b=5$

a.

Các đường thẳng song song với nhau:

\(y=3-x\) và \(y=-x+2\)

\(y=-4x+2\) và \(y=3-4x\)

Các đường thẳng cắt nhau:

\(y=3-x\) và \(y=-4x+2\)

\(y=3-x\) và \(y=3-4x\)

\(y=-x+2\) và \(y=-4x+2\)

\(y=-x+2\) và \(y=3-4x\)

a.

Hệ số góc \(k=4>0\) nên góc là góc nhọn

b.

Hệ số góc \(k=-\dfrac{3}{4}< 0\) nên góc là góc tù

c.

Hệ số góc \(k=-0,2< 0\) nên góc là góc tù

d.

Hệ số góc \(k=\dfrac{1}{\sqrt{2}}>0\) nên góc là góc nhọn

\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1\Rightarrow1-\dfrac{1}{1+a}=\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{1+a}\ge\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\) (1)

Tương tự ta có:

\(\dfrac{b}{1+b}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\) (2)

\(\dfrac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}}\) (3)

Nhân vế (1);(2);(3):

\(\Rightarrow\dfrac{abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge\dfrac{8}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

\(\Rightarrow abc\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=2\)

Khi đi máy bay, trong giai doạn máy bay cất cánh ta cảm thấy hơi đau tức tai, đôi khi còn nghe thấy tiếng động trong tai vì:

        Khi máy bay cất cánh, độ cao tăng quá nhanh, áp suất khí quyển giảm đột ngột làm mất cân bằng giữa áp suất tai giũa và tai ngoài, đẩy màng nhĩ ra phía ngoài nên gây cảm giác hơi đau tức tai.

        Nếu vòi nhĩ mở thông với tai giữa với họng hầu làm giảm áp suất không khí ở tai giữa màng nhĩ bị đẩy nhanh về vị trí cũ. Sự di chuyển nhanh của màng nhĩ gây ra tiếng động

Khi đi máy bay, trong giai doạn máy bay cất cánh ta cảm thấy hơi đau tức tai, đôi khi còn nghe thấy tiếng động trong tai vì:

        Khi máy bay cất cánh, độ cao tăng quá nhanh, áp suất khí quyển giảm đột ngột làm mất cân bằng giữa áp suất tai giũa và tai ngoài, đẩy màng nhĩ ra phía ngoài nên gây cảm giác hơi đau tức tai.

        Nếu vòi nhĩ mở thông với tai giữa với họng hầu làm giảm áp suất không khí ở tai giữa màng nhĩ bị đẩy nhanh về vị trí cũ. Sự di chuyển nhanh của màng nhĩ gây ra tiếng động

Nam speaks English less skillfully than Ba

Dịch: Nam nói tiếng anh ít khéo léo hơn Ba