bài 1 : giải toán phần trăm giải hệ giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình tổng số học sinh học sinh đang theo học tại trung tâm thầy Huỳnh lệ mật đến hết tháng 4 là 200 học sinh . nhưng sang tháng 5 số học sinh của lớp đã tăng thêm 20% số học sinh tăng thêm 10% nên số học sinh tăng thêm 25 bạn tính số học sinh nam , nữ đã theo học tại trung tâm trong tháng 5

Cho đường tròn tâm (O; R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ
tiếp tuyến xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD
và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H; MO cắt AB tại K.
1. Chứng minh OM là trung trực của AB.
2. Chứng minh rằng tứ giác AOBH là hình thoi.
3. Chứng minh OK. OM có giá trị không đổi.
4. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H di động trên đường nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ( AB < AC ). Vẽ đường tròn (B;
BA) cắt đường thẳng AH tại D) (D khác A).
a) Chứng minh H là trung điểm của AD và tam giác CAD cân.
b) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
c) Vẽ đường kính AK của đường tròn (B;BA). Từ K vẽ đường thẳng vuông góc với AK cắt
đường thẳng AD tại N. Chứng minh DN.DC = DB.DK
d) Từ điểm M thuộc cung nhỏ AD của đường tròn (B;BA) vẽ tiếp tuyến cắt AC và CD lần
lượt tại E và F. Chứng minh rằng: Nếu diện tích tứ giác ABDC gấp 4 lần diện tích tam giác EBF
thì CE +CF = 3EF .