2k4 phải ko ??

?

I don't know what are you say

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(P=x+\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}y+2013\ge2\sqrt{x.\frac{2}{3}y}+\frac{1}{3}y+2013\)

\(\ge2\sqrt{\frac{2}{3}.6}+\frac{1}{3}.3+2013=2\sqrt{4}+1+2013=4+2014=2018\)

Nên GTNN của P là 2018 đạt được khi \(x=2,y=3\)

\(x+y\ge2\sqrt{x.y}\)mà \(x\cdot y\ge6\)

\(\Rightarrow\)\(x+y\ge2\sqrt{x.y}\ge2\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\)\(x+y+2013\ge2\sqrt{x\cdot y}+2013\ge2\sqrt{6}+2013\)

dấu = xảy ra khi \(x+y+2013=2\sqrt{x\cdot y}+2013=2\sqrt{6}+2013\)

\(\Rightarrow\)Min  \(p=2\sqrt{6}+2013\)

Bạn xem hộ mình sai ở đâu giùm nha?

\(M=\sqrt{3}xy+y^2=\frac{1}{2}\left(x^2+2\sqrt{3}xy+3y^2\right)-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}y^2\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+\sqrt{3}y\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\).

Nên GTNN của M là \(-\frac{1}{2}\) đạt được khi  \(x=-\sqrt{3}y\Rightarrow x^2=3y^2\Rightarrow4y^2=1\Rightarrow y=\pm\frac{1}{2}\)

 +,Với \(y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

+,Với \(y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Ta lại có:\(M=\sqrt{3}xy+y^2\le\frac{3x^2+y^2}{2}+y^2=\frac{3x^2+3y^2}{2}=\frac{3}{2}\)

Nên GTLN của M là \(\frac{3}{2}\) đạt được khi \(\sqrt{3}x=y\Rightarrow3x^2=y^2\Rightarrow4x^2=1\Rightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)

 +,Với \(x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

 +,Với \(x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

M=3xy+y2=21​(x2+23​xy+3y2)−21​x2−21​y2

=\frac{1}{2}\left(x+\sqrt{3}y\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}=21​(x+3​y)2−21​≥−21​.

Nên GTNN của M là -\frac{1}{2}−21​ đạt được khi  x=-\sqrt{3}y\Rightarrow x^2=3y^2\Rightarrow4y^2=1\Rightarrow y=\pm\frac{1}{2}x=−3y⇒x2=3y2⇒4y2=1⇒y=±21​

 +,Với y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{3}}{2}y=21​⇒x=−23​​

+,Với y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{3}}{2}y=−21​⇒x=23​​

Ta lại có:M=\sqrt{3}xy+y^2\le\frac{3x^2+y^2}{2}+y^2=\frac{3x^2+3y^2}{2}=\frac{3}{2}M=3xy+y2≤23x2+y2​+y2=23x2+3y2​=23​

Nên GTLN của M là \frac{3}{2}23​ đạt được khi \sqrt{3}x=y\Rightarrow3x^2=y^2\Rightarrow4x^2=1\Rightarrow x=\pm\frac{1}{2}3x=y⇒3x2=y2⇒4x2=1⇒x=±21​

 +,Với x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{3}}{2}x=21​⇒y=23​​

 +,Với x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-\frac{\sqrt{3}}{2}x=−21​⇒y=−23​​

đề bài yêu cầu gì vậy bạn

Khó quá

dễ mà , đồ ngu , đúng là tép riu

là Bùi Thu Hiền ấy

là nó chứ ai nx

biết rồi