Gọi số máy của đội 1 là a ; số máy của đội 2 là b ; số máy của đội 3 là c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)

Vì số máy cày và số ngày làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có : 10a =4b = 8c

=> 5a = 2b = 4c

=> \(\frac{5a}{20}=\frac{2b}{20}=\frac{4c}{20}\)

=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)

Lại có a + c = 18

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}=\frac{a+c}{4+5}=\frac{18}{9}=2\)

=> a = 8 ; b = 20 ; c = 10 (tm)

Vậy số máy của đội 1 là 8 máy ; số máy của đội 2 là 20 máy ; số máy của đội 3 là 10 máy  

VÌ THỜI GIAN CÀY CỦA ĐỘI A= 18:4=9/2(ĐỘI B)

=>VẬN TỐC CÀY CŨNG NHƯ SỐ MÁY CÀY CỦA ĐỘI A LÀ 2/9 ĐỘI B

MÀ TỔNG SỐ MÁY CÀY CỦA 2 ĐỘI A VÀ B LÀ 18 MÁY

=>ĐỘI A CÓ 8 MÁY,ĐỘI B CÓ 10 MÁY

SỐ MÁY ĐỘI C CÓ LÀ:10 * 10/4=25 MÁY

Đ/S:............

c) Xét tam giác KAM và tam giác KBC có 

\(KA=KB\)( K là trung điểm của AB )

\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)(2 góc đối đỉnh)

\(KM=KC\)(gt)

=> Tam giác KAM = Tam giác KBC

=> \(\widehat{KAM}=\widehat{KBM}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{KAM}\)và \(\widehat{KBM}\)là 2 góc nằm ở vị trí so le trong

=> \(AM//BC\)

lại có \(AN//BC\)

=> AM và AN trùng nhau

=> 3 điểm M,A,N thẳng hàng

a) Xét tam giác IBC và tam giác NIA có

\(IB=IN\) ( gt )

\(\widehat{BIC}=\widehat{NIA}\)( đối đỉnh )

\(IC=IA\)( I là trung điểm của AC ) 

=> Tam giác IBC = Tam giác NIA 

a có: OA, OB là hai tiếp tuyến của (O) nên \(OA = OB\) và OK là phân giác của\(\widehat {AOB} \Rightarrow \widehat {AOK} = \widehat {BOK} = {{\widehat {AOB}} \over 2}\)\(\; = {{60^\circ } \over 2} = 30^\circ \)

Do đó ∆OAK là nửa tam giác đều có cạnh \(AK = R ⇒ OK = 2R\) nên

\(OA = OB = \sqrt {O{K^2} – A{K^2}}  \)\(\;= \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} – {R^2}}  = R\sqrt 3 \)

Lại có CD tiếp xúc với (K) tại M nên \(CM = CA\) và \(DM = DB.\)

+) Vì y và x tỉ lệ thuận với nhau nên:

$y=kx$

\Rightarrow y_1=k\cdot x_1⇒y1​=k⋅x1​

hay $6=k\cdot 3$

$\Rightarrow k=2$

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2.