Barn hợp đồng là : Công ty phải sản xuất M thùng trong N ngày.

X thùng  trong 1 ngày của xí nghiệp chạy binh thường.

theo quy định là tới ngày n giao hàng theo yêu cầu 

( X + 35 ) ( N - 3 ) = M

Ngày giao là ngày thứ N thì số thùng sẽ là

 M : ( N - 3)  - 35

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-2x-9\right)\sqrt{x^2-x-6}=0\left(1\right)\\x+y=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

Từ (1) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-9=0\left(\cdot\right)\\x^2-x-6=0\end{matrix}\right.\) (*) nghiệm không tm đk

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(I\right)\\x=-2\left(II\right)\end{matrix}\right.\) -> 

Từ (2) => y = -x 

(I) y = -3

(II) y = 2

Với x = 3 và y = -3 => P = 3² + (-3)² + 2020 = 2038

với x = -2 và y = 2 => P = (-2)² + 2² + 2020 = 2028

cho mn hỏi là (*) tìm ra nghiệm là \(x=1-\sqrt{10}=-2,1622....\) và \(x=1+\sqrt{10}=4,1622.....\)

tại sao lại bị loại vậy (dựa vào ĐKXĐ kiểu j mà bị loại), mn ko rõ lắm

Ta có số hạng tổng quát

\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< \dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right).2.\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\)

\(=\dfrac{2\left(n+1\right)-2\sqrt{\left(n+1\right)n}}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{\sqrt{n+1}}\)

Áp dụng vào bài toán

\(VT< \dfrac{2}{\sqrt{1}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{4}}+...+\dfrac{2}{\sqrt{n}}-\dfrac{2}{\sqrt{n+1}}=\)

\(=2-\dfrac{2}{\sqrt{n+1}}< 2\)

Xin lỗi

\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< \dfrac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right).2.\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)

\(\sqrt{4}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...+\sqrt{6}}}}< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...+\sqrt{9}}}}\)

\(\Leftrightarrow2< \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...+\sqrt{6}}}}< 3\)

Vậy phần nguyên là 2

Gọi số học sinh dự thi của trường A là : x ( học sinh )   ( x \(\in\) N* ; x < 250 )

=> Số học sinh dự thi trường B là : 250 - x ( học sinh )

+) Số học sinh đậu của trường A là : 80%x (hs)

+) Số học sinh đậu trường B là : 90%(250-x) (hs)

Theo bài ra, ta có :

80%x + 90%(250-x)=210

<=> \(\dfrac{4}{5}x+225-\dfrac{9}{10}x=210\)

<=> \(-\dfrac{1}{10}x=-15\)

<=> x = 150 (TM)

Vậy số hs dự thi trường A là : 150hs ; trường B là : 250 - 150 = 100 (hs)

`(P):y=x^2`     `(d):y=4x+1-m`

Xét ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` có:

    `x^2=4x+1-m`

`<=>x^2-4x-1+m=0`

    Mà `m=4`

  `=>x^2-4x-1+4=0`

`<=>x^2-4x+3=0`

`<=>x^2-3x-x+3=0`

`<=>(x-3)(x-1)=0`

`<=>x=3` hoăc `x=1`

Vậy hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là: `x=3;x=1`

(P)=x đúng ko vậy