10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

a) Nối M,A,N thẳng hàng.

Xét tam giác MEA và tam giác BEC, ta có:

- EA = EB (E là trung điểm AB)

- EM = EC (giả thiết)

- Góc MEA = góc BEC (đối đỉnh)

Suy ra: Tam giác MEA = tam giác BEC (c-g-c)

Suy ra: AM = BC (cạnh tương ứng) (1); góc MAE bằng góc CBE

b) Xét tam giác AFN và tam giác BFC, ta có:

- FA = FC (F là trung điểm AC)

- FB = FN (giả thiết)

- Tam giác AFN = Tam giác BFC (đối đỉnh)

Suy ra: Tam giác AFN = tam giác BFC (c-g-c)

Suy ra: AN = BC (cạnh tương ứng); góc FAN = góc BEC (góc tương ứng)

Ta có: AN = BC (chứng minh trên) (2)

           FA = FC (F là trung điểm)

           góc FAN = góc BEC (chứng minh trên)

mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra: AN song song với BC (3)

Ta có: AM = BC (chứng minh trên)

          MAE = CBE (chứng minh trên)

          AE = EB (E là trung điểm AB)

Suy ra: AM song song BC (4)

Từ (1); (2); (3); (4), suy ra: A trung điểm MN (bạn có thể suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng qua bài giải này)

Vấn đề được giải quyết!

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có: 

\(AB=EB\)(giả thiết) 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(vì \(BD\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\))

\(BD\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(c.g.c) 

\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o\)(Hai góc tương ứng) 

\(\Rightarrow DE\perp BC\).

Không có giá trị 

Vì không có phép chia cho 0

5:0=0

Đặt số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là \(a,b,c\)(triệu đồng) (\(a,b,c>0\))

Ta có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{1+3+4}=\frac{128}{8}=16\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=16.1=16\\b=16.3=48\\c=16.4=64\end{cases}}\)

Đáp số: đơn vị thứ nhất: \(16\)triệu đồng;

             đơn vị thứ hai: \(48\)triệu đồng;

             đơn vị thứ ba: \(64\)triệu đồng.