Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm cạnh BC và E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AC và AB. Đường thẳng EF cắt các đường thẳng  AO và BC tại M và N

a chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy điểm I, vẽ (O) đường kính IC. Đường thẳng AK cắt (O) tại M. Chứng minh: a) Tứ giác ABCM nội tiếp đường tròn ; b) gócABM = góc ACM. ( Mọi người giúp mình với ạ!!!! )

căn x nhân (x trừ 2 căn x)

giai bat phuong  trinh √x+1 - √4-x<1

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn O ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M. VẽMD,ME,MF lần lượt vuông góc với AB,AC,BC

a) cm tứ giác MDBF là tứ giác nội tiếp 

b)cm MF^2=MD.ME

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD (có AB < AC). Gọi AH là đường cao của ABCD. Qua B ke đường thăng vuông góc với đường thăng AD tại E.

a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh hai đường thăng HE và AC vuông góc nhau.

c) Ke CFI AD, Bll AC (F e AD và K e AC), gọi M là trung điểm của đoạn BC . Chứng minh M, E, K thăng hàng và MH = ME.

cho pt (m+2)x^{2 -2(m-1)x+3-m=0 tìm m dể pt vó 2 nghiệm thỏa mãn x}₁²+x₂²=x₁+x₂

Với các sô thực x,y thõa mãn \(1\le x\le y\le5\) Tìm min P=\(2\left(x^2+y^2\right)+4\left(x-y-xy\right)+7\)