PT⇔x2−2xy+y2=35xy−5x2y2−60

⇔(�−�)2=5(3−��)(��−4)⇔(x−y)2=5(3−xy)(xy−4)

Mà (�−�)2≥0∀�;�(x−y)2≥0∀x;y nên $5\left(3-xy\right)\left(xy-4\right)\ge 0\iff 3\le xy\le 4$ 

⇒\hept{�;�∈{3;4}�=�⇒\hept{x;y∈{3;4}x=y​ $\Rightarrow \left(x;y\right)\in \left\{\left(2;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}$

Gọi kế hoạch XN1 là x sản phẩm; kế hoạch XN2 là y sản phẩm

Ta có hệ PT

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=360\\112\%.x+110\%.y=400\end{matrix}\right.\)

Giải hệ PT trên bạn tự làm nốt nhé

mà bạn ơi 10%hay 110% thế

Gọi \(\overline{ab}=10a+b\) là số tự nhiên cần tìm (a>b)

Theo đề ta có 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\10a+b-\left(10b+a\right)=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\10a+b-10b-a=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\9a-9b=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\a-b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=12\\a-b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên đó là 62

Gọi số đó là ab
Ta có : a + b = 8 (1)
Và ab - 36 = ba (2)
Từ (2) ta có : ab - ba = 36
<=> 10a + b - 10b - a = 36
<=> 9a - 9b = 36 
<=> 9( a - b) = 36
<=> a - b = 4 (3)
Kết hợp (1) và (3) ta trở về bài toán tổng - hiệu
Số a là : (8 + 4):2 = 6
Số b là :8 - 6 = 2
Vậy số bạn đầu là 62

Gọi 2 số cần tìm lần lượt là : x và y ( x>y)

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=156\left(\cdot\right)\\x:y=6\left(dư9\right)\left(\cdot\cdot\right)\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(\cdot\cdot\right)\Rightarrow x=6y+9\)

Thế \(x=6y+9\) vào \(\left(\cdot\right)\) ta được : 

\(6y+9+y=156\)

\(\Leftrightarrow7y+9=156\)

\(\Leftrightarrow7y=147\)

\(\Leftrightarrow y=21\)

\(\Rightarrow x=135\)

Vậy.........

Bạn có chắc đây là bài lớp 9 không vậy ạ.

Gọi 2 số cần tìm là a;b (a>b;a,b>0)

Theo đề ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=156\\a=6b+9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=156\\a-6b=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7b=147\\a-6b=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=135\\b=21\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 135 và 21

Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Cứ 1 giờ hai vòi chảy được: 1: 3,5 = \(\dfrac{2}{7}\)(bể)

2 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{2}{7}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{7}\) (bể)

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được: \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{8}{35}\) (bể)

Vòi 1 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{8}{35}\) = \(\dfrac{35}{8}\) (giờ)

Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được: \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{8}{35}\)  =  \(\dfrac{2}{35}\)(bể)

Vòi 2 chảy đầy bể sau: 1 : \(\dfrac{2}{35}\) = \(\dfrac{35}{2}\) (giờ)

Kết luận:.....

Gọi x (h), y(h) lần lượt là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất và vòi thứ hai (x, y > 0)

3h 30 phút = 3,5 h

Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ:

1/x + 1/y = 1/3,5 (1)

Vòi thứ nhất chảy 3h, vòi thứ hai chảy 2h được 4/5 bể nên:

3/x + 2/y = 4/5 (2)

Đặt u = 1/x; v = 1/y

(1) ⇔ u + v = 2/7

⇔ u = 2/7 - v

(2) ⇔ 3u + 2v = 4/5 (3)

Thế u = 2/7 - v vào (3) ta có:

(3) ⇔ 3.(2/7 - v) + 2v = 4/5

⇔ 6/7 - 3v + 2v = 4/5

⇔ -v = 4/5 - 6/7

⇔ -v = -2/35

⇔ v = 2/35

Thế v = 2/35 vào u = 2/7 - v, ta được:

u = 2/7 - 2/35

⇔ u = 8/35

*) Với u = 8/35

⇔ 1/x = 8/35

⇔ x = 35/8 (nhận)

*) Với v = 2/35

⇔ 1/y = 2/35

⇔ y = 35/2 (nhận)

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 35/8 h thì đầy bể

Vòi thứ hai chảy một mình trong 35/2 h thì đầy bể