Có: \(\Delta=a^2b^2-4a-4b\)

Để pt có 2 nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

                      \(\Leftrightarrow a^2b^2\ge4a+4b\)

Theo Vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=ab\\x_1x_2=a+b\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\ge2\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2-2a-2b\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2\ge2a+2b+2ab\)

Hmmm

\(\hept{\begin{cases}x-y=-m\\2x-y=m-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-3\\y=3m-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2m-3\right)^2-\left(3m-3\right)^2=8\)

Vô nghiệm

màu vàng

màu vàng đậm hơn

1+1=3-1=4-2=5-3=6-4=7-5=8-6=9-7=10-8=11-9=12-10=13-11=14-12=15-13=16-14=17-15=18-16=19-17=20-18

Ket ban voi mk nhe

Nhân liên hợp là ra -.-

a, Có: \(\left(\sqrt{a^2+2019}+a\right)\left(\sqrt{a^2+2019}-a\right)=a^2+2019-a^2=2019\)

Mà \(\left(\sqrt{a^2+2019}+a\right)\left(\sqrt{b^2+2019}+b\right)=2019\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+2019}-a=\sqrt{b^2+2019}+b\)(1)

b,Tương tự câu a sẽ c/m được \(\sqrt{a^2+2019}+a=\sqrt{b^2+2019}-b\)(2)

Lấy (1) trừ (2) theo từng vế được

\(\sqrt{a^2+2019}-a-\sqrt{a^2+2019}-a=\sqrt{b^2+2019}+b-\sqrt{b^2+2019}+b\)                                   \(\Leftrightarrow-2a=2b\)

  \(\Leftrightarrow-a=b\)

  \(\Rightarrow-a^{2019}=b^{2019}\)

Ta có: \(P=a^{2019}+b^{2019}+2019\)

              \(=a^{2019}-a^{2019}+2019\)

               \(=2019\)

a)Theo giả thiết thì \(VT=\frac{\left(\sqrt{a^2+2019}+a\right)\left(\sqrt{a^2+2019}-a\right)}{\sqrt{a^2+2019}-a}.\frac{\left(\sqrt{b^2+2019}+b\right)\left(\sqrt{b^2+2019}-b\right)}{\sqrt{b^2+2019}-b}=2019\)

\(\Leftrightarrow\frac{2019}{\sqrt{a^2+2019}-a}.\frac{2019}{\sqrt{b^2+2019}-b}=2019\)  

 \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{a^2+2019}-a}.\frac{1}{\sqrt{b^2+2019}-b}=1\) (chia hai vế cho 2019)

Suy ra \(\sqrt{a^2+2019}-a=\sqrt{b^2+2019}-b\)?!? (lạ nhỉ,hay là tui làm sai gì đó chăng?)

mik nè, mà rớt rồi

Ở đây có ai cho rằng Nguyen_Long đang đăng câu hỏi linh tinh ko nhỉ

#Nhi#

4 viên

lay ra 80 vien

Typhoon Usagi

Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-3}}=\frac{\sqrt{x}-3+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

=> \(\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(1\right)}\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left(1;-1\right)\)

=>\(\sqrt{x}\in\left(4;2\right)\)

=>\(x\in\left(-2;2\right)\)

Vậy...

ta có \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+5}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}-\frac{5}{\sqrt{x}-3}=1-\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)

Vì \(1\inℤ\)nên \(A\inℤ\)thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(\pm1;\pm5\right)\)

Bảng 

VẬy với x=2;x=4;x=8 thì \(A\inℤ\)