Giải phương trình:

x\(\sqrt{3x-2}\)+\(\sqrt{x+2}\)=2\(\sqrt{2x^2+1}\)

Rút gọn biểu thức

\(N=\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-a}-\frac{a+b}{\sqrt{ab}}\)

Tam giác ABC nội tiếp 1 đường tròn có đường kính 38cm và ngoại tiếp 1 đường tròn có đường kính 6cm. Diên tích tam giác ABC bằng

cho a,b la 2 so thuc biet |a| khác |b| và ab khác 0 thỏa mãn (a-b)/(a^2+ab)+(a+b)/(a^2-ab)="(3a-b)/(a^2-b^2).tinh p=(a^3+2a^2b+3b^3)/(2a^3+ab^2+b^3)

Cho parabol (P) y = mx^2 và đường thẳng (d)  y = -3x + 5

a) Tìm m để (P) đi qua A ( -1; 2). Hãy vẽ (P) với m vừa tìm được

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm khác phía của trục tung

Cho đường tròn (O:R) và 1 điểm A ở bên ngoài đường tròn. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với OA, trên d điểm M khác A. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (C là tiếp điểm, C và M cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OA). AC cắt đường tròn (O) tại B, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt MC tại E, cắt đường thẳng d tại D.

Chứng minh A là trung điểm của MD.

Với mọi n là số tự nhiên khác 0, chứng minh biểu thức

\(A_n=n+\left[\sqrt[3]{n-\frac{1}{27}}+\frac{1}{3}\right]^2\)không viết được dưới dạng lập phương của một số nguyên dương

Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x^2/x-1 +2y^2/y-1 +3z^2/z-1

cho một số có 8 chữ số là 23042010 biết số tiếp theo là diện tích hình tam giác có dộ dài đáy là 22322 và chiều cao là trung bình cộng của 5 số biết 5 số đó lần lượt là 5648,4523,8890,5434,45654654.Tính tổng tất cả số trên?