Lời giải:

a. Khi $m=2$ thì $(d_1)$ có pt $y=2x+2^2-1=2x+3$ nên $(d_1)\equiv (d_2)$ nên tọa độ giao điểm $A$ là mọi điểm nằm trên $y=2x+3$
b. $B\in Oy$ nên $x_B=0$

$B\in (d_2)$ nên $y_B=2x_B+3=2.0+3=3$

Vậy $B$ có tọa độ $(0,3)$

$C\in Ox$ nên $y_C=0$

$C\in (d_2)$ nên $y_C=2x_C+3\Rightarrow x_C=(y_C-3):2=\frac{-3}{2}$

Vậy $C(\frac{-3}{2},0)$

$S_{OCB}=\frac{OB.OC}{2}=\frac{|y_B|.|x_C|}{2}=3.\frac{3}{2}:2=\frac{9}{4}$ (đơn vị diện tích) 

c.

PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$:

$mx+m^2-1=2x+3$

$\Leftrightarrow m(x-2)=4-m^2(*)$

Để $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau ở trục tung thì $x=0$ là nghiệm của pt $(*)$

$\Leftrightarrow m.(0-2)=4-m^2$

$\Leftrightarrow -2m=4-m^2$
$\Leftrightarrow m^2-2m-4=0$
$\Leftrightarrow m=1\pm \sqrt{5}$

Đoạn văn ghi lại cảm nghĩ của em về 3 khổ thơ của tác giả Lưu Trọng Lư:

Cảm nhận đầu tiên khi đọc những khổ thơ của tác giả Lưu Trọng Lư là sự tươi mới và sống động. Ngay từ những câu đầu tiên, tôi đã cảm nhận được hơi thở của một buổi sáng mới, khi ánh nắng mới bắt đầu chiếu sáng qua cửa sổ. Từ những tiếng gà trưa gáy rộn ràng, tôi cảm nhận được sự sống động và sự tỉnh thức của cuộc sống.

Nhưng đồng thời, trong những khổ thơ này, tôi cũng cảm nhận được sự buồn bã và những kỷ niệm xa xưa. Những ngày tháng trôi qua không thể quay lại, nhưng lòng buồn vẫn theo thời gian mà không tan đi. Tôi cảm nhận được sự chập chờn trong cuộc sống, những lúc phải sống lại những ngày không còn.

Tác giả Lưu Trọng Lư đã khéo léo kết hợp giữa những cảm xúc tươi mới và những kỷ niệm buồn trong những khổ thơ này. Tôi cảm nhận được hình ảnh của Me tác giả, một người đã ra đi nhưng vẫn còn hiện hữu trong ký ức và những chi tiết nhỏ như áo đỏ treo trước giậu phơi. Những nét cười đen nhánh sau tay áo cũng là một hình ảnh đáng nhớ.

Tổng thể, những khổ thơ của tác giả Lưu Trọng Lư mang đến cho tôi một cảm giác tươi mới và đầy cảm xúc. Tôi cảm nhận được sự sống động và sự chập chờn trong cuộc sống, cùng với những kỷ niệm buồn và những hình ảnh đáng nhớ.

Trước khi đột biến

- Ta có: \(A=A_1+T_1\) mà do \(A_1=T_1\) \(\rightarrow\) \(A=2A_1\) \(\left(1\right)\)

- Có thêm: \(G=G_1+X_1\) \(=2A_1+3T_1=5A_1\left(2\right)\)

- Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta suy ra: \(2A+3G=2128\Leftrightarrow\) \(2.2A_1+3.5A_1=2128\) \(\Rightarrow A_1=112\left(nu\right)\)

Sau đột biến

- Do đột biến không làm thay đổi chiều dài (nên số $Nu$ cũng không thay đổi) và làm giảm đi 2 liên kết $hidro$ \(\rightarrow\) Đột biến thay thế \(2\) \(\left(G-X\right)\) bằng \(2\) \(\left(A-T\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=2.112+2=226\left(nu\right)\\G=5.112-2=558\left(nu\right)\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác là $5a$ và $6a$ (với $a>0$)

Áp dụng định lý Pitago:

$(5a)^2+(6a)^2=122^2$

$\Leftrightarrow 61a^2=14884$

$\Rightarrow a^2=244$

Độ dài hình chiếu gọi là $d$. Theo hệ thức lượng trong tam giác:

$\frac{1}{d^2}=\frac{1}{(5a)^2}+\frac{1}{(6a)^2}$

$=\frac{61}{900a^2}=\frac{61}{900.244}=\frac{1}{3600}$

$\Rightarrow d^2=3600=60^2$

$\Rightarrow d=60$ (cm)

Quang Trung, còn được biết đến với tên thật là Nguyễn Huệ, là một danh tướng vĩ đại trong lịch sử Việt Nam. Ông sinh vào năm 1753 tại làng Tiên Điền, huyện Kinh Môn, tỉnh Hải Dương. Quang Trung đã có một cuộc đời tráng lệ và đồng thời mang đến những thay đổi và chiến thắng quan trọng cho đất nước.

Ông nổi tiếng với chiến công chống lại quân xâm lược Trung Quốc và lật đổ chế độ nhà Minh, lập nên nhà Nguyễn ở Việt Nam. Quang Trung là một lãnh tụ tài ba, ông sáng tạo những kỹ thuật quân sự mới và sử dụng triệt để sức mạnh của dân chúng để đánh bại quân địch.

Cùng với những chiến thắng lừng lẫy, Quang Trung còn được biết đến với tình cảm và lòng yêu nước sâu sắc. Ông luôn quan tâm đến sự phát triển của đất nước và nhân dân, từ việc sửa chữa cầu đường cho đến việc cải tổ chính quyền.

Điều đáng tự hào nhất về Quang Trung chính là ông đã đánh đổ chế độ nhà Minh và mang lại sự độc lập cho đất nước sau hơn 200 năm bị chiếm đóng. Quang Trung được tôn vinh như là vị anh hùng dân tộc, một biểu tượng vĩ đại của sự đấu tranh và cống hiến.

Dù đã xa cách chúng ta hàng trăm năm, nhưng tư tưởng và công lao của Quang Trung vẫn mãi mãi được khắc sâu vào trái tim của người Việt Nam, và ông là một trong những nhân vật không thể thiếu trong lịch sử và văn hóa dân tộc.

PT: \(MgO+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2O\)

\(FeO+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2O\)

Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{MgO}=x\left(mol\right)\\n_{FeO}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ 40x + 72y = 4,88 (1)

Ta có: \(n_{H_2SO_4}=0,2.0,45=0,09\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=n_{MgO}+n_{FeO}=x+y=0,09\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,05\left(mol\right)\\y=0,04\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{MgO}=\dfrac{0,05.40}{4,88}.100\%\approx40,98\%\\\%m_{FeO}\approx59,02\%\end{matrix}\right.\)

a, PT: \(CuO+2HCl\rightarrow CuCl_2+H_2O\)

\(Fe_2O_3+6HCl\rightarrow2FeCl_3+3H_2O\)

Gọi: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{CuO}=x\left(mol\right)\\n_{Fe_2O_3}=y\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ 80x + 160y = 11,2 (1)

Ta có: \(m_{HCl}=146.10\%=14,6\left(g\right)\Rightarrow n_{HCl}=\dfrac{14,6}{36,5}=0,4\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{HCl}=2n_{CuO}+6n_{Fe_2O_3}=2x+6y=0,4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,02\left(mol\right)\\y=0,06\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{CuO}=\dfrac{0,02.80}{11,2}.100\%\approx14,29\%\\\%m_{Fe_2O_3}\approx85,71\%\end{matrix}\right.\)

b, PT: \(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)

\(Fe_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Fe_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)

Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=n_{CuO}+3n_{Fe_2O_3}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{H_2SO_4}=0,2.98=19,6\left(g\right)\Rightarrow m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{19,6}{4,9\%}=400\left(g\right)\)