\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=775\)

\(5^x+5^x.5+5^x.5^2=775\)

\(5^x.\left(1+5+25\right)=775\)

\(5^x.31=775\)

\(5^x=775\div31\)

\(5^x=25\)

\(5^x=5^2\)

\(x=2\)

\(5^x+5^{x+1}5^{x+2}=775\)

\(\Rightarrow5^x\left(1+5+25\right)=775\)

\(\Rightarrow5^x\times31=775\)

\(\Rightarrow5^x=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

Cách 1: Từ A dựng đường cao AH (H thuộc BC)

Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có

AH chung 

AB=AC

=> tg ABH = tg ACH (hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng = nhau thì bằng nhau)

=> ^ABC = ^ACB

Cách 2: Dựng đường cao BD và CE (D thuộc AC và E thuộc AB)

\(S_{ABC}=\frac{AB.CE}{2}=\frac{AC.BD}{2}\Rightarrow CE=BD\)

Xét tg vuông BDC và tg vuông CEB có

BC chung

BD=CE (cmt)

=> tg BDC = tg CEB (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng = nhau thì bằng nhau)

=> ^ABC = ^ACB

đăng vui à :v 

\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2n+1}{2n+1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2n}{2n+1}=\frac{n}{2n+1}\)

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\frac{n}{2n+1}\)

??????????

Cái răng cái tóc là góc con người

Giả sử 3x+5y3x+5y⋮ 77

⇒ 3x+5y−3(x+4y)3x+5y−3(x+4y)⋮ 77

⇔ −7y−7y⋮ 77

⇒ Luôn đúng

⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77

⇒ x+4yx+4y⋮ 77

⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7

hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 4949

Giả sử x+4yx+4y⋮ 77

⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77

⇒ 3(x+4y)−3x−5y3(x+4y)−3x−5y⋮ 77

⇒ 7y7y⋮ 77

⇒  3x+5y3x+5y⋮ 77

⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7

hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 49

A B C D H E F M

ta có BM//EF mà EF vuông góc với AH nên BM vuông góc với AH

trog tam giác ABM có BM vuông góc với tia phân giác AH nne ABM là tam giác cân tịa A.

b Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được AEF là tam giác cân tại A nên ta có AE=AF mà ở trên ta có AB=AM nên BE=FM (1)

xét tam giác CBM có D l;à trung điểm BC và DF //BM do đó DF là đường trung bình của tam giác hay FM=FC (2) 

từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh.

chú ý : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3};\frac{3^2}{4^2}< \frac{3}{4}\times\frac{4}{5};.....\)

ta có

\(A^2=\frac{1}{2^2}\times\frac{3^2}{4^2}\times..\times\frac{2011^2}{2012^2}< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}..\times\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)

vậy ta có đp cm

Lý thuyết về đa thức một biến

1. Đa thức một biến

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến.

2. Biến của đa thức một biến 

Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó.

3. Hệ số, giá trị của một đa thức

a) Hệ số của đa thức

+) Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất.

+) Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.

b) Giá trị của đa thức $f\left(x\right)$ tại $x=a$ được kí hiệu là $f\left(a\right)$ có được bằng cách thay $x=a$ vào đa thức $f\left(x\right)$ rồi thu gọn lại.

Đó, theo lý thuyết trên mạng a hí hí, à quên nữa, Siro làm j mà hỏi nhiều câu hỏi thế.

một biến nha chứ ko phải đột biến âu :))

a) Vì \(A\left(3;y_0\right)\)thuộc đồ thị hàm số \(y=-2x\)nên: \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=y_0\end{cases}}\)

    Ta có: \(y_0=-2.3=-6\)

Vậy \(y_0=6\)

b) Thay \(x=1,5\)vào đồ thị \(y=-2x,\)ta có:

      \(-2x=-2.1,5=-3\)

Vậy \(B\left(1,5;3\right)\)không thuộc đồ thị \(y=-2x\)

mk cần gấp nha

\(20-\left(3x+1\right)^2=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=5\\3x+1=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy...............

\(\left(x^2-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\3x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy......................