Với [x>0x<−1][x>0x<−1] ta có:
x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không thỏa mãn)
Suy ra −1≤x≤0−1≤x≤0. Mà x∈Z⇒x∈{−1;0}x∈Z⇒x∈{−1;0}
⋆⋆ Với x=−1x=−1 ta có: y=0y=0
⋆⋆ Với x=0x=0 ta có: y=1y=1

\(2^x+2^y=496\) \(\Rightarrow\frac{2^y.2^x}{2^y}+2^y=496\) \(\Rightarrow2^y.2^{x-y}+2^y=2^4.31\) \(\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}+1\right)=2^4.31\)

Th1: x = y, ta có: \(2^y\left(2^{x-y}+1\right)=2^4.31\)\(\Rightarrow2^y\left(2^{x-x}+1\right)=2^4.31\)\(\Rightarrow2^y\left(2^0+1\right)=2^4.31\)

\(\Rightarrow2^y.2=2^4.31\)\(\Rightarrow2^y=2^3.31\)(Vô lý) 

Th2: x ≠ y, ta có:\(2^y⋮2\);  \(2^{x-y}⋮2\)\(\Rightarrow2^{x-y}+1\)chia cho 2 dư 1 mà 31 chia cho 2 dư 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2^y=2^4\\2^{x-y}+1=31\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\2^{x-y}=30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x\in\varnothing\end{cases}}\)(Vô lý)

Vậy không có trường hợp x, y nào thỏa mãn 2^x + 2^y = 496

We have:\(A=\left(a-1\right)^2\left(a^2+1\right)+1\ge1\)

Equality holds when a = 1.

Done!

đề kiểm tra 1 tiết, lớp 8 nha

Bài làm

~ Mik nghĩ các trường thì đề sẽ khác nhau đó. ~

- Sử: + Tìm hiểu về cuộc chiến tranh thế giới thứ nhất.

         + Tại sao nước Anh được gọi là công xưởng của thế giới.

- Toán: Tìm hiểu về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn lại lí thuyết.

- Văn: Tập viết văn và tập viết dàn ý cho bài nào đó với câu chủ đề nào đó.

# Học tốt #

Cho đa thức \(f\left(x\right)\)bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên dương thỏa mãn:

\(f\left(2019\right)=2020;f\left(2020\right)=2021\)

CMR \(f\left(2021\right)-f\left(2018\right)\)là hợp số

Cho xin cái đề ạ

\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)

\(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)

\(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\)

2

a

\(15x^2y^3z^2-20x^2yz^2+10xy^3z\)

\(=5xyz\left(3xy^2z-4xz+2y^2\right)⋮5xyz\)

b

\(13ab^2+abc+32a=a\left(13b^2+bc+32\right)\) 

TH1:\(13b^2+bc+32=7b\cdot P\left(x\right)\) thì A chia hết cho B

TH2:\(13b^2+bc+32=7b\cdot Q\left(x\right)+r\left(r>0\right)\) thì A không chia hết cho B

\(2x^2-x+5\)

\(=2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{5}{2}\right)\)

\(2\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{39}{16}\right)\)

\(=2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{16}\right]\)

\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{39}{8}\ge\frac{39}{8}\)

Dấu '' ='' xảy ra 

\(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy........

1²+5

=1+5

=6