Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có BE và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H. a)bcef nội tiếp b)ah cắt bc tại i và cắt (o) ở k 

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) bội tiếp (O), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi F, K lần lượt là giao điểm của AH với BC và ED

a, CM: tứ giác  ADHE nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn đó

b,CM: KH.DF=DK.DF

c, CM: BK vuông góc với CI

Tìm m để phương trình :x^2 -2 .(m+1) ,x +4m =0 .Có hai nghiệm x1 x2 sao cho :

    ( x1 +m) .(x2 +m) =3 m+2 .

√2x2−5x−9 √x2−x−6 √x−4

Một chiếc xe chứa tối đa 80 người. Trên xe hiện có 75% số khách đang đứng và 1/9 số khách đang ngồi. Hỏi xe đang chở bao nhiêu khách, biết trên xe có 38 sinh viên đang đứng.

hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường thì xong trong 3 ngày.nếu đội A làm trước trong 2 ngày rồi nghỉ thì được 75% đoạn đường .hỏi :mỗi đội làm một mình xong đoạn đường đó trong bao lâu ?

với a,b,c > 0 cmr\(\frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{c+a}}+\frac{c}{\sqrt{a+b}}\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\)

giẢI PHƯƠNG TRÌNH \(y\sqrt{y+1}+\left(y+5\right)\sqrt{y+6}=y^2+5y+6\)

giải hệ pt \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3+3x^2+6x-3y+4=0\\\left(x+1\right)\sqrt{y+1}+\left(x+6\right)\sqrt{y+6}=x^2-5x+12y\end{cases}}\)

cho a.b,c,d sao cho 1< a,b,c,d<2 và a+b+c+d=6  tìm giá trị lớn nhất của P=a²+b²+c²+d²