Đặt \(MB=m>0\). \(\Rightarrow MQ=NP=\dfrac{m}{\sqrt{3}}\)

 Đặt \(AB=b>m\). Khi đó \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\) 

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AM.BC}{AB}=\dfrac{\left(b-m\right).a}{b}=\left(1-\dfrac{m}{b}\right).a\) \(=a-\dfrac{a}{b}.m\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=MN.NP=\dfrac{1}{\sqrt{3}}m\left(a-\dfrac{a}{b}.m\right)\)

\(=\dfrac{a}{b\sqrt{3}}\left(-m^2+bm\right)\)

 \(=\dfrac{a}{b\sqrt{3}}\left(-m^2+2m.\dfrac{b}{2}-\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{b^2}{4}\right)\) 

\(=\dfrac{a}{b\sqrt{3}}\left[-\left(m-\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{b^2}{4}\right]\)

\(=-\dfrac{a}{\sqrt{3}}\left(m-\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{ab}{4\sqrt{3}}\) \(\le\dfrac{ab}{4\sqrt{3}}\), suy ra \(S_{MNPQ}\le\dfrac{ab}{4\sqrt{3}}\)

 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m=\dfrac{b}{2}\) hay M là trung điểm của đoạn AB.

 Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất khi và chỉ khi M là trung điểm AB.

a) \(P=\dfrac{x^2-\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}+\dfrac{2\left(x+\sqrt[]{x}-2\right)}{\sqrt[]{x}-1}\)

Điều kiện xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt[]{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left[\left(\sqrt[]{x}\right)^3-1\right]}{x+\sqrt[]{x}+1}-\dfrac{\sqrt[]{x}\left(2\sqrt[]{x}+1\right)}{\sqrt[]{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+2\right)}{\sqrt[]{x}-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(x+\sqrt[]{x}+1\right)}{x+\sqrt[]{x}+1}-\left(2\sqrt[]{x}+1\right)+2\left(\sqrt[]{x}+2\right)\)

\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)-\left(2\sqrt[]{x}+1\right)+2\left(\sqrt[]{x}+2\right)\)

\(\Rightarrow P=x-\sqrt[]{x}-2\sqrt[]{x}-1+2\sqrt[]{x}+4\)

\(\Rightarrow P=x-\sqrt[]{x}+3\)

b) \(A=\dfrac{P}{2012\sqrt[]{x}}=\dfrac{x-\sqrt[]{x}+3}{2012\sqrt[]{x}}\)\(\)

\(=\dfrac{x-\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3}{2012\sqrt[]{x}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}}{2012\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}+\dfrac{\dfrac{11}{4}}{2012\sqrt[]{x}}=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}+\dfrac{11}{4.2012\sqrt[]{x}}\)

Ta lại có  \(\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}\ge0,\forall x\ne0\)

\(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}>0\Rightarrow\dfrac{11}{4.2012\sqrt[]{x}}\ge\dfrac{11}{4.2012}=\dfrac{11}{8048}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}+\dfrac{11}{4.2012\sqrt[]{x}}\ge\dfrac{11}{8048}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(GTNN\left(A\right)=\dfrac{11}{8048}\left(tạix=1\right)\)

\(y=3x-2k\left(d_1\right)\)

\(y=\left(-2m+1\right)x+2k-4\left(d_2\right)\)

\(d_1\equiv d_2\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2m+1=3\\-2k=2k-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\4k=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\k=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\k=1\end{matrix}\right.\) thỏa đề bài

Bài 1 :

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\-4x+6y=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=4\\-4x+6y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0x+0y=4\) (vô lý)

\(\Rightarrow\) HPT vô nghiệm

Bài 2 :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-ay=b\\ax+by=1\end{matrix}\right.\)

Khi \(x=1;y=2\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.1-a.2=b\\a.1+b.2=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=2\\a+2b=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=4\\a+2b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=3\\2b=1-a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\2b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài

Bạn tự vẽ đồ thị nhé.

giúp mình voii

1. A. arctic

2. C. literate

3. C. technologist

4. D. machine

5. C. punishment

Biện pháp nói giảm nói tránh "Bác nằm trong giấc ngủ bình yên"

- Tác dụng

+ Tăng sức gợi hình gợi cảm gây ấn tượng sâu sắc với người đọc 

+ Giảm bớt đau thương khi nói về sự ra đi của Bác 

+ Khẳng định Bác còn mãi với non sông như vầng trăng sáng dịu hiền không bao giờ vắng mặt mà tồn tại vĩnh hằng với Tổ quốc, non sông

hương đc đấy

Biện pháp nói quá "có sức người sỏi đá cũng thành cơm" 

- Tác dụng: 

+ Tăng sức gợi hình gợi cảm gây ấn tượng cho người đọc 

+ Gửi đến bức thông điệp khi chúng ta không ngừng cố gắng và nỗ lực ta hoàn toàn có thể khiến điều không thể thành có thể. 

+ Động viên chúng ta luôn nỗ lực và chăm chỉ để đạt đến thành công mình mơ ước

làm giống hương ấy

Trường từ vựng: mực, giấy đỏ, nghiên

Tác dụng: 

- Tăng tính biểu hình biểu đạt cho đoạn thơ gây ấn tượng với người đọc

- Qua đó cho thấy những sự vật bên cạnh ông đồ như được thổi hồn và cũng mang tâm trạng và suy nghĩ buồn tủi của ông đồ 

- Thể hiện sự cảm thông dành cho ông đồ một cách thầm kín qua sự vật gần gũi

làm giống hương ấy

Từ tuợng hình: lom khom, lác đác.

Từ tượng thanh: gia gia

Phân tích tác dụng: 

- Giúp việc gợi tả hình ảnh hoạt động chậm rãi, vãn đông của con người vào buổi chiều tà.

- Câu thơ thêm giá trị gợi cảm, sinh động qua tiếng kêu của con chim đa đa. 

- Tăng giá trị diễn đạt cảm xúc của nhà thơ qua những hình ảnh, âm thanh đặc sắc chân thực gây ấn tượng và hấp dẫn đọc giả hơn.

làm giống lâm ấy

ĐẢM BẢO 1000000000000000000000000000000000000% ĐÚNG LUÔN