Vì \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều 

nên \(SM=SN=SP=5\left(cm\right)\) và \(\triangle MNP\) đều (t/c)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=NP=PM=10\left(cm\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{NPM}=\widehat{PMN}=60^{\circ}\end{matrix}\right.\)

4(x-2)-3(x+1)=5

=>\(4x-8-3x-3=5\)

=>\(x-11=5\)

=>x=11+5=16

\(4\left(x-2\right)-3\left(x+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow4x-8-3x-3=5\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3x\right)=5+8+3\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

Vậy \(x=16\)

\(\text{Sửa đề }:x^4-3x+2=(x-1)(x^3+ax^2+bx-2)\\\Leftrightarrow x^4-x^3+x^3-x^2+x^2-x-2x+2=(x-1)(x^3+ax^2+bx-2)\\\Leftrightarrow x^3(x-1)+x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^3+ax^2+bx-2)\\\Leftrightarrow (x-1)(x^3+x^2+x-2)=(x-1)(x^3+ax^2+bx-2)\\\Rightarrow a=b=1\)

cíu á

Bài 2:

Độ dài của `1/3` quãng đường đầu là: 

`1/3*600=200` (km) 

Thời gian xe đi trên `1/3` quãng đường đầu là:

\(\dfrac{200}{x}\left(h\right)\)

Quãng đường còn lại là: `600 - 200 = 400`(km) 

Vận tốc của xe khi đi trên quãng đường còn lại: `x+10` (km/h) 

Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{400}{x+10}\left(h\right)\) 

Biểu thức thể hiện thời gian xe đi từ Hà Nội đến Quãng Ngãi là:

\(\dfrac{200}{x}+\dfrac{400}{x+10}=\dfrac{200\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\dfrac{400x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{200x+2000+400x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{600x+2000}{x\left(x+10\right)}\)

a) \(x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\) 

Vậy: ... 

b) \(x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot5+5^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy: ... 

a) \(x^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=36\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(\pm6\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

b) \(x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.5+5^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

a) \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(3x^2+6x-x-2\right)-\left(x+2\right)^2\)

\(=\left(3x^2+5x-2\right)-\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=3x^2+5x-2-x^2-4x-4\)

\(=2x^2+x-6\) 

b) \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\) 

\(=x^2-1-x^2+2x-1\)

\(=2x-2\)

c) \(\left(x-4\right)\left(4+x\right)+2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)+2x\left(x-3\right)\)

\(=\left(x^2-16\right)+2x^2-6x\)

\(=x^2-16+2x^2-6x\)

\(=3x^2-6x-16\)

d) \(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)+\left(x+2\right)^3\)

\(=\left(x^3-x-x^2+1\right)+\left(x^3+6x^2+12x+8\right)\)

\(=x^3-x-x^2+1+x^3+6x^2+12x+8\)

\(=2x^3+5x^2+11x+9\)

e) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(2x^2+10x-5x-25\right)\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)-\left(2x^2+5x-25\right)\)

\(=4x^2-4x+1-2x^2-5x+25\)

\(=2x^2-9x+26\)

f) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(9x^2+6x+1\right)-\left(x^4+2x^2-x^2-2\right)\)

\(=\left(9x^2+6x+1\right)-\left(x^4+x^2-2\right)\)

\(=9x^2+6x+1-x^4-x^2+2\)

\(=-x^4+8x^2+6x+3\) 

g) \(\left(x^2+1\right)^2-\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^4+2x^2-x^2-2\right)\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^4+x^2-2\right)\)

\(=x^4+2x^2+1-x^4-x^2+2\)

\(=x^2+3\)

h) \(\left(2x^2-4\right)^2-\left(2x^2+4\right)^2\)

\(=\left(4x^4-16x^2+16\right)-\left(4x^4+16x^2+16\right)\)

\(=4x^4-16x^2+16-4x^4-16x^2-16\)

\(=-32x^2\)

/s/: stops, arts, laughs, rocks

/iz/: quizzes, fixes, watches

/z/: friends, prefers

/ɪz/: quizzes, fixes, watches

/s/: stops, arts, laughs, rocks

/z/: friends, prefers

\(n_{co_2}=\dfrac{0,896}{22,4}=0,02\left(mol\right)\)

\(n_{BaCl_2}=\dfrac{100.20,8\%}{208}=0,1\left(mol\right)\)

PTHH : 

\(BaCl_2+Na_2CO_3\rightarrow BaCO_3+2NaCl\) (1)

Như vậy : dung dịch X gồm \(BaCO_3;NaCl;\) có thể có \(BaCl_2\) dư hoặc \(Na_2CO_3\) dư

PTHH : 

\(BaCO_3+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+CO_2+H_2O\) (2)

ctc : \(Na_2CO_3+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+CO_2+H_2O\) (3)

+) TH1 : Nếu \(BaCl_2\) dư ( không có phản ứng (3) )

Theo phương trình (2) \(\Rightarrow n_{BaCO_3}=n_{CO_2}=0,04\left(mol\right)\)

Theo phương trình (1) \(\Rightarrow n_{Na_2CO_3}=n_{BaCO_3}=0,04\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Na_2CO_3}=0,04.106=4,24\left(g\right)\)

\(\Rightarrow C_{\%ddNa_2CO_3}=\dfrac{4,24.100\%}{100}=4,24\%\)

BTKL \(\Rightarrow m_{ddBaCl_2}+m_{ddNa_2CO_3}+m_{ddH_2SO_4}=m_{ddspứ}+m_{CO_2}\)

\(\Rightarrow m_{ddBaCl_2}+m_{ddNa_2CO_3}+m_{ddH_2SO_4}-m_{CO_2}=m_{ddspứ}\)

\(\Rightarrow m_{ddspứ}=100+100+100-0,04.44=298,14\left(g\right)\)

+) TH2 : Nếu \(Na_2CO_3\) dư ( xảy ra phản ứng (3) )

Theo phương trình (1) \(\Rightarrow n_{BaCO_3}=n_{BaCl_2}=0,1\left(mol\right)\)

Theo phương trình (2) \(\Rightarrow n_{CO_2\left(2\right)}=n_{BaCO_3\left(1\right)}=0,1\left(mol\right)>0,04\left(mol\right)\) ( vô lí ) 

\(\Rightarrow\) TH2 loại

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>BC=10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Cho hỗn hợp tác dụng với dung dịch \(BaCl_2\)đủ cho đến khi kết tủa đạt tối đa, lọc kết tủa: 

\(Na_2SO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4+2NaCl\)

Hỗn hợp dung dịch khi này sau lọc kết tủa gồm \(NaCl,MgCl_2\)

Tiếp tục cho tác dụng với dung dịch \(NaOH\) đủ đến khi kết tủa tối đa, lọc kết tủa ta thu được muối ăn tinh khiết:

\(MgCl_2+2NaOH\rightarrow2NaCl+Mg\left(OH\right)_2\)

Để thu được muối ăn tinh khiết ta làm như sau:

1. Phơi nước biển và cô đặc: Phơi nước biển trên các ruộng muối để ánh nắng chiếu trực tiếp. Nước dễ dàng bay hơi nên ta có thể lấy được muối ăn.

2. Cô đặc dung dịch chứa NaCl: Sử dụng phương pháp cô đặc nồi hở.Cô đặc dung dịch chứa muối ăn để tạo ra muối tinh khiết.