Gọi số đó là a

Do a chia 8, 12, 16, 36 có số dư lần lượt là 4, 8, 12, 32

Nên \(a+4\) chia hết cho cả 8, 12, 16, 36

Suy ra \(a+4\in BC\left(8,12,16,36\right)\)

\(8=2^3\)

\(12=2^2.3\)

\(16=2^4\)

\(36=2^2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,12,16,36\right)=2^4.3^2=144\)

\(\Rightarrow a+4\in B\left(144\right)\)

\(\Rightarrow a+4\in\left\{144,288,432,576,720,864,1008,...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{140,284,428,572,716,860,1004\right\}\)

Mà a nhỏ nhất có 4 chữ số

Nên \(a=1004\)

Vậy số đó là `1004`

A = 1 + 3 - 1

A = 4 - 1

A = 3

3.(\(x-1\)) - 2.(\(x+2\)) = 20

         3\(x\) - 3 - 2\(x\) - 4 = 20

    (3\(x\) - 2\(x\)) - (3 + 4) = 20

                        \(x\) - 7 = 20

                             \(x\) = 20 + 7

                             \(x\) = 27

Vậy \(x=27\)  

`3(x-1)-2(x+2)=20`

`3x-3-2x-4=20`

`x-7=20`

`x=20+7`

`x=27`

Khi chia 1 số tự nhiên cho 3, chỉ có 3 số dư là 0, 1, 2

Do đó, theo nguyên lý Dirichlet, trong 4 số tự nhiên luôn có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 3.

Nên hiệu của 2 số đó sẽ chia hết cho 3.

Hay trong 4 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 3

Anh ơi anh check ib được ko ạ?

x=147                           

=>-x-x=48-23-305-14

    -2x=-294

=>2x=-294:2

      x=147

           Câu 3.1

+ Vì p; q đều là số nguyên tố nên p.q  > 2 mà pq + 11 là số nguyên tố nên pq + 11 là số lẻ.

+ Vì 11 là số lẻ thì pq là số chẵn. Vậy p, q phải có ít nhất một số là số chẵn.

a; Nếu p = 2 ta có: 14 + q \(\in\) P và 2q + 11 \(\in\) P

+ Nếu q = 2 ta có: 14 + 2 = 16 (loại vì 16 không phải là số nguyên tố)

+ Nếu q = 3 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}14+q=14+3=17\left(tm\right)\\2.q+11=2.3+11=17\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

+ Nếu q > 3 thì q có dạng:  q = 3k + 1 hoặc 3k + 2

Trường hợp 1: q = 3k + 1 thì

14 + q = 14 + 3k  + 1 = (14 + 1) + 3k = 15 + 3k ⋮  3 (loại vì đây là hợp số)

Trường hợp 2: q = 3k + 2 thì:

2q + 11 = 2.(3k + 2) + 11 = 6k + 4  +11 = 6k + (4 + 11) = 6k + 15 ⋮ 3(loại vì đây là hợp số)

b; Nếu q = 2 ta có: 7p + 2 \(\in\) P và 2p + 11 \(\in\) P 

Chứng minh tương tự ta có: q = 2 và p = 3

Từ những lập luận và phân tích trên ta có các cặp số nguyên tố p và q thỏa mãn đề bài là:

(p; q) = (2; 3); (3; 2) 

Câu 4:

Gọi chiều rộng khu đất là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu đất là 3x(m)

Chiều rộng khu đất sau khi tăng thêm 3m là x+3(m)

Chiều dài khu đất sau khi giảm đi 3m là 3x-3(m)

Diện tích tăng thêm 75m² nên ta có:

\(\left(3x-3\right)\left(x+3\right)-3x\cdot x=75\)

=>\(3x^2+9x-3x-9-3x^2=75\)

=>6x=9+75=84

=>x=14(nhận)

Vậy: Chiều rộng khu đất là 14m

Chiều dài khu đất là 14*3=42m

Câu 4: Số học sinh khối 6 tham dự là:

\(250\cdot40\%=100\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh khối 7 và khối 8 tham dự là:

250-100=150(bạn)

Tỉ số giữa số học sinh khối 7 và khối 8 là:

\(\dfrac{4}{7}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{7}\)

Số học sinh khối 7 tham dự là:

\(150\cdot\dfrac{8}{7+8}=150\cdot\dfrac{8}{15}=80\left(bạn\right)\)

Số học sinh khối 8 tham dự là:

150-80=70(bạn)

Sửa đề:

\(140+4.\left(-119\right)-4.\left(-119\right)\)

\(=140-4.119+4.119\)

\(=140+0\)

\(=140\)

   140 + 4.(-119) - 4.(-19)

= 140 - 4.(100 + 19) + 4.19

= 140 - 400 - 4.19 + 4.19

= 140 - 400  - (4.19 - 4.19)

= 140 - 400 - 0

= - 260

\(\left(3n-15\right)⋮n\)

\(\Rightarrow15⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

Bổ sung điều kiện: n \(\in\) Z; n ≠ 5

Và bổ sung kết luận: n \(\in\) {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

đáy lớn là:

4x9/4=9(m)

diện tích hình thang là:

(4+9)x3:2=14,5(m)

          Giải:

Độ dài đáy lớn là: 4 x \(\dfrac{9}{4}\) = 9 (m)

Độ dài chiều cao là: 9 : 3 = 3 (m)

Diện tích hình thang là: (4 + 9) x 3 : 2 = 19,5 (m²)

Kết luận diện tích hình thang là: 19,5 m²