Kiểm tra học kì II

Cho cấp số nhân (u_n)(un​), biết u_1 = 1u1​=1 và u_4 = 64u4​=64. Công bội của cấp số nhân bằng

Cho \log_3 6 = alog3​6=a. Khi đó giá trị của \log_3 18log3​18 được tính theo $a$ là

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z=1+2i$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

x y O − 1 1 − 1 − 2

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Cho \displaystyle\int_{1}^{2}\left[4f\left(x\right)-2x\right]\text{d}x = 1∫12​[4f(x)−2x]dx=1. Khi đó \displaystyle\int_{1}^{2}f\left(x\right) \text{d}x∫12​f(x)dx bằng

Họ nguyên hàm của hàm số g(x)= 5^xg(x)=5x là

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ cho điểm $I(-5;0;5)$ là trung điểm của đoạn $MN$, biết $M(1;-4;7)$. Tọa độ điểm $N$ là

Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3x$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$: x^2 +y^2 +z^2 -2x+4y+4z+5=0x2+y2+z2−2x+4y+4z+5=0. Tâm của mặt cầu là

Đường thẳng nào là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \dfrac{1-4x}{2x-1}y=2x−11−4x​?

Phần ảo của số phức $(1+i)z=3-i$ bằng

Biết \displaystyle \int^4_0 f(x)\text{d}x = -1∫04​f(x)dx=−1. Khi đó I =\displaystyle \int^1_0 f(4x)\text{d}xI=∫01​f(4x)dx bằng

Giá trị $P$ là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9^{x} -10.3^{x} +3=03.9x−10.3x+3=0 bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(1;-2;4)$. Khoảng cách từ $A$ đến trục $Ox$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[1;2]$ và $f(1)=1$, $f(2)=2$. Khi đó \displaystyle \int^2_{1} f'(x)\text{d}x∫12​f′(x)dx bằng

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x-1)^3(x-2)y=(x−1)3(x−2) và trục hoành. Diện tích hình phẳng $(H)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):$ $2x-3y-9z-1=0$. Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):$ $x-3y+2z-3=0$. Xét mặt phẳng $(Q):$ $2x-6y+mz-m=0$, $m$ là tham số thực. Giá trị $m$ để $(P)$ và $(Q)$ song song là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tập xác định của hàm số y=2^{\sqrt{x}} +\log \left(3-x\right)y=2x​+log(3−x) là

Nghiệm của phương trình \log_{2} \left(3x-1\right)=0log2​(3x−1)=0 là

Cho $f(x),g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, $k\in \mathbb{R}$. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào sai?

Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng $3a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho số phức $z$ được biểu diễn bởi điểm $M(-1;3)$ trên mặt phẳng tọa độ. Môđun của số phức $z$ bằng

Cho các số phức z_1 = 1-2iz1​=1−2i, z_2 = -3+iz2​=−3+i. Điểm biểu diễn của số phức z=z_1+z_2z=z1​+z2​ trên mặt phẳng tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta :$ \dfrac{x}{1} =\dfrac{y}{2} =\dfrac{4-z}{-3}1x​=2y​=−34−z​ là

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

yxO1

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

x f ( x ) −∞ − 2 1 3 + + ∞ − 3 1 + ∞ + ∞ 0

Phương trình $2f(x)-3=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y x O 1 2 − 1 − 2

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-3;4)$, đường thẳng $d:$ \dfrac{x+2}{3} = \dfrac{y-5}{-5} = \dfrac{z-2}{-1}3x+2​=−5y−5​=−1z−2​ và mặt phẳng $(P):$ $2x+z-2=0$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ qua $M$ vuông góc với $d$ và song song với $(P)$ là

Kí hiệu z_{1}z1​, z_{2}z2​ là hai nghiệm phức của phương trình z^{2} -5z+7=0z2−5z+7=0. Giá trị của \dfrac{1}{z_{1} } +\dfrac{1}{z_{2} }z1​1​+z2​1​ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):$ $3x-y+2z+4=0$ và điểm $M(3;-1;-2)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(\alpha )$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(-2;1;3)$ và mặt phẳng $(P):$ $2x-y+2z-10=0$. Biết rằng $(S)$ có tâm $I$ và cắt $(P)$ theo một đường tròn $(C)$ có chu vi bằng $10\pi$. Khi đó bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ bằng

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn 2|z-1| = |z + \overline{z} +2|2∣z−1∣=∣z+z+2∣ trên mặt phẳng tọa độ là một

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x^2 + 2mx + m^2 + 1y=3x2+2mx+m2+1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = \sqrt 2x=2​ đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một ô tô đang chạy với vận tốc $54$ km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a(t)=3t-8$ (m/s^22) trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau $10$s kể từ lúc tăng tốc là

Cho $x$, $y$ là các số thực lớn hơn $1$ thỏa mãn x^2-6y^2 = xyx2−6y2=xy. Giá trị M = \dfrac{1 + \log_{12} x + \log_{12} y}{2\log_{12}(x+3y)}M=2log12​(x+3y)1+log12​x+log12​y​ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1|le1$ và z - \overline{z}z−z có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $z$ là một miền phẳng. Diện tích hình phẳng đó bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng \Delta :\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{1}Δ:1x​=1y−1​=1z​ và hai điểm $A(1;2;-5)$, $B(-1;0;2)$. Biết điểm $M$ thuộc $\Delta$ sao cho biểu thức $T=\left|MA-MB\right|$ đạt giá trị lớn nhất là T_{\max }Tmax​. Khi đó, T_{\max }Tmax​ bằng

Giá trị thực của $m$ để bất phương trình \log_{5} \left( x^2 + 1\right) \ge \log_{5} \left( mx^2 + 4x + m\right) - 1log5​(x2+1)≥log5​(mx2+4x+m)−1 nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ là