a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:

+)chung góc E

+)góc BDE=DCE=90độ

suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)

b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:

+)góc DCH=góc BDC

+)góc DHC=góc BCD

suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB

c,Do BD vuông DE và HC vuông DE

=>BD//HC

=>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)

Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.

Tỉ số bn dựa vào phần a,b

d,Gọi F là giao điểm của KF và DC(Bây h mình k vt hẳn chữ góc ra nx)

Vì HC//BD nên:

=>HCBD là hình thang

=>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)

Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:

+) ECK= ODF(do BD//CH)

+)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)

Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)

=>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên

=> DC cắt OK tại F

=>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)

mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên

=>CKE+OKC=180 độ

=>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên

=>DC cắt OF tại F(**)

từ (*) và (**) suy ra:

OE;CD;BH thẳng hàng.

Đề: Cho ∆ABC nhọn, 3 đường cao AM, BN, CP đồng quy tại H. a) Chứng minh: ∆ABM ∽ ∆AHP và ∆ABH ∽ ∆AMP; b) Chứng minh: MH.MA = MB.MC; c) Chứng minh: ∆AHB ∽ ∆NHM; d) Chứng minh: ∆MAP ∽ ∆MNH

Giải

a)

Phần b) và c)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

\(A=\left[\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\left(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\frac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\times\frac{x+2}{6}=-\frac{1}{x-2}\)

\(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{7x-3}{9-x^2}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}+\frac{x}{3-x}=\frac{7x-3}{9-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(3-x\right)+x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}=\frac{7x-3}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow3x-x^2-3+x+x^2+3x=7x-3\)

\(\Leftrightarrow7x-3=7x-3\Leftrightarrow0x=0\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm 

Trả lời:

\(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{7x-3}{9-x^2}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm3\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{3-7x}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}-\frac{x\left(x+3\right)}{x^2-9}=\frac{3-7x}{x^2-9}\)

\(\Rightarrow x^2-3x-x+3-\left(x^2+3x\right)=3-7x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3-x^2-3x=3-7x\)

\(\Leftrightarrow3-7x=3-7x\)

\(\Leftrightarrow-7x+7x=3-3\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)( luôn thỏa mãn )

Vậy \(S=ℝ\)với \(x\ne\pm3\)

Trả lời:

 Đặc điểm sông ngòi VN là có mạng lưới sông dày đặc, sông nhiều nước, giàu phù sa, chế độ nước theo mùa và thất thường

- Mạng lưới sông ngòi dày đặc: chỉ tính những con sông dài trên 10km thi cả nước có 2360 con sông (sông Hồng, sông Đà, sông Lô, sông Đồng Nai…). Đi dọc bờ biển cứ 20km lại gặp một cửa sông. Mật độ sông là 0,6 km/km2.

Sông ngòi nước ta phần lớn là sông nhỏ do lãnh thổ hẹp ngang (các sông ở duyên hải miền Trung: sông Hiếu, sông Con, sông Trà Khúc…)

- Sông ngòi nhiều nước, giàu phù sa:

+ Sông ngòi nước ta có lượng nước lớn, tổng lượng nước của tất cả sông ngòi chảy trên lãnh thổ là 839 tỉ m3/năm. Trong đó có 60% lượng nước được cung cấp từ phần lưu vực ngoài lãnh thổ: hệ thống sông Cửu Long, hệ thống sông Hồng...

+ Sông ngòi giàu phù sa: tổng lượng phù sa hàng năm của hệ thống sông ngòi trên phần lãnh thổ nước ta là khoảng 200 triệu tấn/năm (hệ thống sông Hồng chiếm khoảng 60%, sông Mê Kông khoảng 35%)

- Thủy chế theo mùa:

+ Chế độ dòng chảy của sông ngòi nước ta phù hợp với sự phân mùa của lượng mưa. Mùa lũ trùng với mùa mưa, mùa cạn trùng với mùa khô. Mực nước trên sông giữa hai mùa chênh lệch rất lớn, mùa lũ mực nước chiếm tới trên 70 - 80% tổng lượng nước, mùa cạn ít nước chỉ chiếm 20 – 30% (đặc biệt là sông ngòi ở miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ)

+ Chế độ mưa diễn biến thất thường nên chế độ dòng chảy sông ngòi cũng thất thường: có năm mùa lũ sớm, có năm lũ muộn gây ra hiện tượng lũ lụt, hạn hán gây ảnh hưởng tới các hoạt động sản xuất và đời sống của nhân dân. Vì vậy cần phải đầu tư, phát triển thủy lợi để chủ động tới tiêu.

Bài này dễ mà cứ áp dụng đúng công thức là ra kết quả!

20,8 nha! lấy 18,72:9x10 là raaaaaaaaaaaa

\(x^3-6x^2+10x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2\right)-\left(2x^2-8x\right)+\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-2x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x+2=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=-1\left(vn\right)\\x=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\)(vn : vô nghiệm).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : \(x=4\)

735654634T3264T264T2T3645423R23B636473

A B C D E N

a) Xét \(\Delta BAC\)có phân giác BD (giả thiết).

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{AD}{CD}\)(tính chất).

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC+BA}=\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AD}{AC}\)(tính chất của tỉ lệ thức).

\(\Rightarrow\frac{6}{10+6}=\frac{AD}{8}\)(thay số).

\(\Rightarrow\frac{6}{16}=\frac{AD}{8}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{6}{16}.8=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)

Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)

Vậy \(AD=3cm,CD=5cm\)

ta có

\(\frac{x^2}{x-1}\)\(=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}=\left(x-1\right)+\frac{1}{x-1}+2\)

áp dụng bất đẳng thức AM-GM với các số thực dương ta có

\(\left(x-1\right)+\frac{1}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\frac{1}{x-1}=2}\)

dấu "=" xảy ra khi

\(\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{x-1}\)

\(\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow p\ge2+2=4\)

VẬY MINP là 

\(4\Leftrightarrow x=1\)

cảm ơn nhé nhưng còn cách khác không vì mình cũng làm giống như này :P

nhìn khó ghê nha

khó vãi nhỉ