Mỗi số nguyên dương lớn hơn 1000 được tô bởi một trong hai màu: xanh hoặc đỏ sao cho tích của hai số màu đỏ là một số màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại hai số màu xanh là hai số nguyên dương liên tiếp nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm)
Xét tam giác $BAH$ và $BCA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BAH\sim \triangle BCA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}$
$\Rightarrow AB^2=BH.BC$
Theo tính chất về tia phân giác ta có:
$\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$
$\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{5}{18}$
$\Rightarrow AE=\frac{5}{18}.AC=\frac{5}{18}.12=\frac{10}{3}$ (cm)
$CE=AC-AE=12-\frac{10}{3}=\frac{26}{3}$ (cm)
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
5 tháng 5 2023
Nhớ tick cho mình nha
\(\dfrac{1}{3}\)x2 + \(\dfrac{1}{x^2}\) - 8x + 32 = \(\dfrac{1}{x^2}\) - 2x + 8 ĐK: x ≠ 0
⇔\(\dfrac{1}{3}\)x2 + \(\dfrac{1}{x^2}\) - \(\dfrac{1}{x^2}\) - 8x + 2x + 32 - 8 = 0
⇔\(\dfrac{1}{3}\)x2 - 6x +24 = 0
⇔\(\left(x-12\right)\) \(\left(x-6\right)\) = 0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ S = \(\left\{12;6\right\}\)
NT
1