Ta có:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)

\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)

\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)

Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên

\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5

Nên C là hợp số

1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu

\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5

Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho

\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số

Vậy C là hợp số

Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng:  \(\overline{abc}\)

Trong đó a có 2 cách chọn.

               b có 3 cách chọn

               c có 3 cách chọn

  Số các số có 3 chữ số được lập từ các số đã cho là: 

                2 x 3 x 3 = 18 (số) 

           
Kết luận có 18 số có 3 chữ số được lập từ các chữ số 0; 1; 2

Là 0,1,2

             Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán nâng cao tìm số lần xuất hiện của chữ số cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic em nhá. 

      Bước 1 tìm số lần xuất hiện của chữ số đó lần lượt ở các hàng: đơn vị, hàng chục, hàng trăm...

Bước hai cộng tất cả số các lần xuất hiện ở bước 1 ta được kết quả cần tìm

 Với 100 số tự nhiên đầu tiên các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng đơn vị có dạng:3; \(\overline{a3}\) ; các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng chục có dạng: \(\overline{3b}\)

Xét số có dạng: \(\overline{a3}\) trong đó a có 9 cách chọn

Vậy số các số có dạng \(\overline{a3}\) là: 9  x 1 = 9 (số)

Xét các số có dạng: \(\overline{3b}\) trong đó b có 10 cách chọn 

Vậy số các số có dạng  \(\overline{3b}\) là: 10  x 1 = 10 (số)

Viết 100 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là: 

       1 + 9 + 10 = 20 (lần)

Đáp số: 20 lần

20 lần

aⁿ = 0 ∀ n \(\in\) N^*

⇒ a = 0

Bài 2:

2a, 7,2: 2,4 \(\times\) \(x\) = 4,5

       3 \(\times\) \(x\)          = 4,5

               \(x\)         = 4,5 : 3

                \(x\)       = 1,5

2b, 9,15 \(\times\) \(x\) + 2,85 \(\times\) \(x\) = 48

      \(x\) \(\times\) ( 9,15 + 2,85) = 48

       \(x\) \(\times\) 12 = 48

       \(x\)           = 48 : 12

         \(x\)          = 4

c, (\(x\) \(\times\) 3 + 4): 5  = 8

    \(x\) \(\times\) 3 + 4 = 8 \(\times\) 5

    \(x\) \(\times\) 3  + 4 = 40 

     \(x\) \(\times\) 3         = 40 - 4

     \(x\)  \(\times\) 3        = 36

      \(x\)                = 36 : 3

      \(x\)                 = 12 

Lời giải:

a. $5\times (4+6x)=290$

$4+6x=290:5=58$
$6x=58-4=54$

$x=54:6=9$

b. $x\times 3,7+x\times 6,3=120$

$x\times (3,7+6,3)=120$

$x\times 10=120$

$x=120:10=12$

c. 

$(15\times 24-x):0,25=100:\frac{1}{4}=100:0,25$

$15\times 24-x=100$

$360-x=100$

$x=360-100=260$
 

d.

$128\times x-12\times x-16\times x=5208000$

$x\times (128-12-16)=5208000$

$x\times 100=5208000$
$x=5208000:100=52080$

e.

$5\times x+3,75\times x+1,25\times x=20$

$x\times (5+3,75+1,25)=20$
$x\times 10=20$

$x=20:10=2$

g.

$(84,6-2\times x):3,02=5,1$

$84,6-2\times x=5,1\times 3,02=15,402$
$2\times x=84,6-15,402=69,198$

$x=69,198:2=34,599$

5.(2⁵ - 10) : 2³

= 5.22 : 8

= 110 : 8

= 13,75

Cả 4 đáp án đều sai

\(5.\left(2^5-10\right):2^3\\ =5.\left(32-10\right):8\\ =5.22:8\\ =110:8\\ =13,75\)

Vậy không có đáp án nào đúng

A = 10¹.10².10³.10⁴...10⁸

A = 10^1+2+3+..+8

A = 10³⁶

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3

3A= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102

3A = 99.100.101

A = 99.100.101 : 3

A = 33.100.101

Vậy A = 33. 100 .101 = 333300

{[(100+101)+100]+[(103.104.105 ):106 ].[(107 :108).109].1010}.1011=???

{[(1+10)+100]+[(1K.10K.100K):1M].[(10M:100M).1B].10B}.100B

K= nghìn

M= triệu

B= tỷ

128

\(262,4^oF=\dfrac{5}{9}\left(262,4-32\right)=128^oC\)