-Xét k=0 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17
-Xét k=1 thì sẽ có tất cả 0 số nguyên tố
-Xét k=2 thì sẽ có tất cả 7 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17,19
-Xét k=3 thì sẽ có tất cả 1 số nguyên tố là 7
-Xét k>3 thì có 2 trường hợp:
+Trường hợp 1:k=3n+1 thì sẽ có tất cả 7 số nguyến tố bao gồm:3n+2,3n+4,3n+4,3n+8,3n+10,3n+14,3n+16,3n+20
+Trường hợp 2:k=3n+2 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3n+5,3n+7,3n+11,3n+13,3n+17,3n+19
⇒k ϵ {2;3n+1}
Vậy:...

like đi

Các phân số bé hơn 1, có mẫu số là 15 là \(\dfrac{1}{15};\dfrac{2}{15};...;\dfrac{14}{15}\)

=>Có 14-1+1=14 phân số

^{Các số tự nhiên nhỏ hơn 15 là các số thuộc dãy sau: 0; 1; 2; 3;..; 14}

^{Dãy số trên có số số hạng là: (14 - 0) : 1  + 1 = 15 (số hạng)}

^{Vậy có 15 cách chọn tử số và 1 cách chọn mẫu số}

^{Số các phân số bé hơn 1 và có mẫu số bằng 15 là:15 x 1  = 15 (phân số)}

^{Đáp số: 15 phân số.} 

Số số hạng là 1512:84=18(số hạng)

           Giải:

Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng trung bình cộng của số cuối và số đầu dãy số 

Vậy trung bình cộng của số đầu và số cuối của dãy số đã cho là: 84

Ta có công thức: Tổng = (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

 Nên số số hạng là: 1512 : 84  = 18 (số hạng)

Đáp số: 18  số hạng 

1. Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp:

Để chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp, ta cần chứng minh tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.

Ta có:

• Góc OAN = 90 độ (vì AN là tiếp tuyến của đường tròn tại N)
• Góc OMA = 90 độ (vì AM là tiếp tuyến của đường tròn tại M)

Vậy, góc OAN + góc OMA = 90 độ + 90 độ = 180 độ.

Tương tự, ta cũng có góc MAN + góc MOA = 180 độ.

Vậy, tứ giác OMAN nội tiếp.

1. Tính diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn theo R, biết OA = 2R:

Diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn là diện tích tam giác OAN trừ đi diện tích phần hình tròn OAN.

Diện tích tam giác OAN = 1/2 * OA * ON = 1/2 * 2R * R = R^2.

Góc AON = 90 độ (vì AN là tiếp tuyến của đường tròn tại N), nên diện tích phần hình tròn OAN = 1/4 * pi * R^2.

Vậy, diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn = R^2 - 1/4 * pi * R^2.

Thích bn nhé!

a: \(f\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{3}{5}+1-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)x^2-1\dfrac{2}{5}x\)

\(=\left(2x^2+\dfrac{2}{3}x^2+\dfrac{7}{3}x^2\right)-\dfrac{7}{5}x+\dfrac{2}{5}\)

\(=5x^2-1,4x+0,4\)

\(g\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(3x\right)^2+2\dfrac{1}{3}x-3-\left(-1\dfrac{2}{3}\right)x-5x^2\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot9x^2+\dfrac{7}{3}x-3+\dfrac{5}{3}x-5x^2\)

\(=-2x^2+4x-3\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=5x^2-1,4x+0,4-2x^2+4x-3\)

\(=3x^2+2,6x-2,6\)

k(x)=g(x)-f(x)

\(=-2x^2+4x-3-5x^2+1,4x-0,4\)

\(=-7x^2+5,4x-3,4\)

c: \(h\left(2\right)=3\cdot2^2+2,6\cdot2-2,6=12+2,6=14,6\)

\(k\left(-2\right)=-7\cdot\left(-2\right)^2+5,4\cdot\left(-2\right)-3,4\)

=-28-10,8-3,4

=-28-14,2

=-42,2

        Giải:

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=12.k\\b=12.d\end{matrix}\right.\) (k; d) = 1; k;d \(\in\) N*

12k.12.d = 180.12

k.d = 180.12 : (12.12) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: (k;d) =(1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vậy: (a;b) = (12; 180); (36; 60); (60; 36); (180; 12)

giúp mình vs ạ mình đg cần gấp

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+....+47+(-48)+49+(-50)

(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

Có số cặp có hiệu -1 là: 50:2=25( cặp)

=> (-1) x 25

=-25

Đây nha

Chịu gòi

Do xy=1 nên ta biến đối vế trái để bài toán trở thành Chứng minh BĐT sau:

\(\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}-2\dfrac{2}{\left(x+y\right)}\left(x+y\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\ge3\)

Hay:  \(\dfrac{4}{\left(x+y\right)^2}-2\dfrac{2}{\left(x+y\right)}\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\ge1\)

<==> \(\left(\dfrac{2}{x+y}-\left(x+y\right)\right)^2\ge1\)  quy đồng mẫu số vế trái:

<==> \(\left(\dfrac{-\left(x^2+y^2\right)}{x+y}\right)^2\ge1\)  (do xy=1)

<==> \(\left(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{x+y}\right)^2\ge1\)   (*)

(vì vế trái là Bình phương 1 phân số nên ta có thể bỏ qua dấu âm của tử số).

Xét vế trái của (*):

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho mẫu số: (x+y) ≤ \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{x^2+y^2}\)

(Đẳng thức khi x=y)

Khi đó Vế trái BĐT (*) :  \(\left(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{x+y}\right)^2\ge\left(\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}}\right)^2=\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{2}\)    (**)

Áp dụng BĐT Cô sy cho tử số (cả x² và y² đều là số dương) ta có:

 (x²+y²)  ≥  2xy =2 (do xy=1)  Đẳng thức khi x=y.  ==> (**) ≥1

Đó chính là Đpcm (*). (Đẳng thức khi x=y=1).

39

Mik nghĩ là 39 đó 

5/6

A = \(\dfrac{5.6+5.12}{6.15+6.3}\)

A = \(\dfrac{5.\left(6+12\right)}{6.\left(15+3\right)}\)

A = \(\dfrac{5.18}{6.18}\)

A = \(\dfrac{5}{6}\)