Bài 1 : Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt : \(x=3k;y=4k\)

hay \(D=\frac{12k-20k}{9k+16k}=\frac{-8k}{25k}=\frac{-8}{25}\)

Bài 2 : 

a, ta có : \(\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)

TH1 : \(2x-1=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

TH2 : \(2x-1=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

* Với x = 5/4 ta được : \(C=4.\frac{5}{4}+3=8\)

* Với x = -1/4 ta được : \(C=4.\left(-\frac{1}{4}\right)+3=2\)

b, Ta có C = -5/2 hay \(4x+3=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow4x=-\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{11}{8}\)

Vậy với x = -11/8 thì C = -5/2 

Xin các bạn hãy gíup mình!!!

1)

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Góc đối diện cạnh BC là Â

Góc đối diện cạnh AC là B̂

Góc đối diện cạnh AB là Ĉ

Mà: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm ⇒ AB < BC < CA ⇒ Ĉ < Â < B̂.

• 2)heo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

  

  Cạnh đối diện góc B là AC

  Cạnh đối diện góc C là AB

  Cạnh đối diện góc A là BC

  Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

  Vì 450 < 550 < 800 hay B̂ < Ĉ < Â ⇒ AC < AB < BC.

  Kiến thức áp dụng

  + Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

  + Định lý tổng ba góc trong tam giác: Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180º.

• 3 a) Trong tam giác ABC có góc A là góc tù nên cạnh đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

  Cạnh đối diện với góc A là BC nên suy ra cạnh BC lớn nhất.

  

  b) Tam giác ABC là tam giác tù vì có 1 góc A tù.

  Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có

• 4) Trong một tam giác ta luôn có:

  + Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

  ⇒ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.

  + Góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn.

  (Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn

  ⇒ Góc nhỏ nhất ≥ 90º ⇒ cả ba góc ≥ 90º ⇒ tổng ba góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.

• 5) + Trong ∆BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn nhất ⇒ BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).

  + Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :

  

  nên góc ABD cũng là góc tù.

  Trong ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất ⇒ AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B) ⇒ AD > BD

  (2).

  Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

  Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

• 6)Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)

  ⇒ AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

  ⇒ AC > BC

  Mà trong tam giác ABC :

  Góc đối diện cạnh AC là góc B

  Góc đối diện cạnh BC là góc A

  Ta lại có: AC > BC (cmt)

  ⇒ B̂ > Â (theo định lí 1)

  Hay  < B̂.

  Vậy kết luận c) là đúng.

• 7) 

  a) Trên tia AC, ta có : AC > AB mà AB = AB’ ⇒ AC > AB’ ⇒ B’ nằm giữa A và C.

  ⇒ tia B’B nằm giữa hai tia BA và BC.

  
   
   
   
   

  b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.

  

  c) Vì góc AB'B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C

  

bổ sung 3)b) do thiếu 

2.Ta có : \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(65^0+70^0\right)=45^0\)

=> \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

=> \(AB< BC< AC\)

3. Trường hợp 1 : 18 - 6 < 11 < 18 + 6 => 12 < 11 < 24(vô lí)

Trường hợp 2 : 18 - 11 < 6 < 18 + 11 => 7 < 6 < 29(vô lí)

=> Không phải là ba cạnh của một tam giác

Câu 3: 

a) Bậc của \(P\left(x\right)\)là \(4\).

Bậc của \(Q\left(x\right)\)là \(3\).

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)+\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^4+\left(x^3-2x^3\right)+2x^2+\left(-2x+x\right)+\left(1-5\right)\)

\(=x^4-x^3+2x^2-x-4\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4+x^3-2x+1\right)-\left(2x^2-2x^3+x-5\right)\)

\(=x^4+\left(x^3+2x^3\right)-2x^2+\left(-2x-x\right)+\left(1+5\right)\)

\(=x^4+3x^3-2x^2-3x+6\)

2) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Leftrightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-65^o-70^o=45^o\)

Có \(45^o< 65^o< 70^o\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\Rightarrow AB< BC< AC\).

Diện tích hình vuông người mẹ tạo lúc đầu là \(a^2\)

Diện tích hình vuông người anh tạo ra khi người mẹ đi vắng là \(b^2\)

Diện tích dành cho người em khi mẹ đi vắng là \(a^2-b^2\)

Diện tích dành cho người anh do người cha tạo ra là \(b^2\)

Diện tích dành cho người em do người cha tạo ra là \(c^2\)

Mà \(a^2-b^2=c^2\)

Điều rút ra là diện tích dành cho mỗi anh em khi người anh chia lúc mẹ vắng nhà và diện tích dành cho mỗi anh em khi người cha chia đều bằng nhau