ta có : (x-13+y)²⁰²⁴+(x-6-y)²⁰²⁴=0

do (x-13+y)²⁰²⁴ ≥ 0 ∀ x,y 

(x-6-y)²⁰²⁴  ≥ 0 ∀ x,y

⇒ (x-13+y)²⁰²⁴+(x-6-y)²⁰²⁴ ≥ 0

Dấu "=" xảy ra khi x-13+y=0 

                              x-6-y=0

⇔ x+y = 13   (1)

     x-y =6       (2)

Từ (1) và (2) suy ra x=9,5   và y = 3,5 

Vậy .... 

x = 0 

y = 1

gợi ý

x hoặc xy = 1 hoặc -1

(mik ko bt lắm chỉ gợi ý đc thôi)

Bài 1:

Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên:

$MA=MB=\frac{AB}{2}=\frac{2}{2}=1$ (cm)

Bài 2: Bạn xem lại đề. Oa nằm giữa Oa và Ob? Tại sao phải tính số đo góc $\widehat{aOc}$ khi đã biết nó bằng $30^0$ như đề đã đề cập?

5a/

$A=\frac{1}{2^2}(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2})$

$=\frac{1}{4}(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{50^2})$

$< \frac{1}{4}(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50})$

$=\frac{1}{4}(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50})$

$=\frac{1}{4}(2-\frac{1}{50})< \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}$

5b/

Gọi $d=ƯCLN(2m+3, m+1)$

$\Rightarrow 2m+3\vdots d; m+1\vdots d$

$\Rightarrow 2m+3-2(m+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $2m+3, m+1$ nguyên tố cùng nhau. Do đó $\frac{2m+3}{m+1}$ là phân số tối giản.

Lời giải:

$359-95=(359+1)-(95+1)=360-96 = 264$

359-59 = (359+5)-(95+5)= 364-100=264

\(-1^2+2^2-3^2+4^2-...-19^2+20^2\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(20-19\right)\left(20+19\right)\)

=1+2+3+...+20

=20*21/2=210

a: I là trung điểm của MN

=>\(IM=IN=\dfrac{MN}{2}=4\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: M có là trung điểm của AI không

Vì MA và MI là hai tia đối nhau

nên M nằm giữa A và I

mà MA=MI(=4cm)

nên M là trung điểm của AI

a: Sau 1 năm thì dân số của thành phố A là:

\(3000000\left(1+1,8\%\right)=3054000\left(người\right)\)

b: Sau 3 năm thì dân số của thành phố A là:

\(3000000\left(1+1,8\%\right)^3\simeq3164933\left(người\right)\)

E. ( -8,6 ) . ( -4,2) + ( - 5,8 ) . ( - 8,6)

= (-8,6) . [ (-4,2) + (-8,6) ]

= (-8,6) . ( -12,8 ) 

= 110,08

F . 50 . 3,02 + 1,98 . 23 + 1,98 . 27

= 1,98 . 23 + 1,98 . 27 + 50 . 3,02 

=  1,98 . ( 23 + 27 ) + 50 . 3,02 

= 1,98 . 50 + 50 . 3,02 

= ( 1,98 + 3,02 ) . 50 

= 5 . 50 

= 250 

a: \(\left(-8,6\right)\cdot\left(-4,2\right)+\left(-5,8\right)\cdot\left(-8,6\right)\)

\(=8,6\cdot4,2+5,8\cdot8,6\)

\(=8,6\left(4,2+5,8\right)=8,6\cdot10=86\)

b: \(50\cdot3,02+1,98\cdot23+1,98\cdot34\)

\(=50\cdot3,02+1,98\left(23+34\right)\)

\(=50\cdot3,02+1,98\cdot57=263,86\)

c: \(4,34\cdot24+4,34\cdot16-40\cdot6,34\)

\(=4,34\left(24+16\right)-40\cdot6,34\)

\(=40\left(4,34-6,34\right)=40\cdot\left(-2\right)=-80\)

d: \(\left(-1,4\right):\left(-3\right)+\left(-5,8\right):\left(-3\right)\)

\(=\left(-1,4-5,8\right):\left(-3\right)=\dfrac{-7,2}{-3}=2,4\)

\(\dfrac{\left(2\cdot9+9^3\cdot45\right)}{9^3\cdot10-9^3}\)

\(=\dfrac{9\left(2+9^2\cdot45\right)}{9^3\left(10-1\right)}=\dfrac{2+81\cdot45}{729}=\dfrac{3647}{729}\)