Cho parabol (P) : \(y=\frac{1}{2}x^2\)và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 ; 2

Đường thẳng (d) có phượng trình y = mx + n

a) Tìm tọa độ 2 điểm A, B . Tìm m, n biết (d) đi qua 2 điểm A và B

b) Tính độ dài đường cao OH của tam giácOAB.( điểm O là gốc tọa độ )

Cho nửa đường tròn , đường kính AB và điểm M trên nữa đường tròn , kẻ MH vuông góc AB .Trên cung một nữa góc MBA bằng góc MAB , chứa M  vẽ các nữa đường tròn  , đường kính AH và BH .Tính diện tích giới hạn bởi ba nữa  đường tròn .

cho pt : \(x^2-3x-m-2=0\)

a) thay m =-1

b) tìm m để pt có 2 nghiệm thõa mãn \(x_1^3-x_2^3=81-9x_1x_2\)

Tìm m để phương trình \(B.\left(1+\sqrt{x}\right)+x-\sqrt{x}-m=0\)có nghiệm x

Mọt máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 10m3. Sau khi bơm được 

\(\frac{1}{3}\)bể, người ta vận hành máy bơm cho công suất lớn hơn, một giờ bơm được 15m³ . Do đó, bơm đầy trước 48 phút so với quy định. Tính dung tích bể chứa

Cho a,b,c dương thoã mãn a+b+c=1.

Chứng minh P = 1/(6a²+1) + 1/(6b²+1) + 1/(6c²+1) <= 9/5.

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn 

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của 

\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)

cho hai số thực dương a,b thỏa mãn \(a^2+b^2=8\) tìm gtnn của biểu thức \(\sqrt{x^{ }^3+1}+\sqrt{y^3+1}\)