Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AB^2=BC\cdot BH=>BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=\dfrac{9}{5}\left(cm\right)\) 

\(AB\cdot AC=AH\cdot BC=>AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{3\cdot4}{5}=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)

\(=>S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BH=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{54}{25}\left(cm^2\right)\)

Bạn xem lại đề nhé.

Chiều dài bằng `3/2` chiều rộng 

Hiệu của chiều dài và chiều rộng: 

6 + 7 = 13 (cm)

Hiệu số phần bằng nhau là: 

3 - 2 = 1 (cm)

Chiều dài là: 

13 : 1 x 3 = 39 (cm)

Chiều rộng là: 

13 : 1 x 2 = 26 (cm) 

Diện tích của HCN là:

26 x 39 = 1014 `(cm^2)` 

ĐS: ... 

Đổi: Gấp rưỡi \(=\) gấp \(\dfrac{3}{2}\)

Chiều dài hơn chiều rộng là: 6 + 7 = 13 (cm)

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2 = 1 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là: 13 x 2 = 26 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 26 - 13 = 13 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 26 x 13 = 338 (cm²)

Đáp số: 338 cm²

                     Giải:

Tổng số tiền dùng để mua 40 quyển sách và 50 quyển vở:

            4 000 x 50 = 200 000 (đồng)

Tổng số tiền dùng để mua 40 quyển sách là:

           10 000 x 40 = 400 000 (đồng)

Tổng số tiền mua tất cả số vở và số sách là:

         200 000 + 400 000 = 600 000 (đồng)

Số tiền bán tất cả sách và vở thu được là:

 200 000 x 12: 100 + 400 000 x 18 : 100 = 96 000 (đồng)

Tỉ số phần trăm tiền lãi thu được sau khi bán hết số vở và số sách là:

          96 000 : 600 000 =  0,16

             0,16 = 16% 

Đáp số: 16%

Số đó là: 

\(6,4:32\%=20\)

5/8 của số đó là:

\(20\times\dfrac{5}{8}=12,5\)

ĐS: ... 

Số đó là :

\(6,4:32\%=20\)

\(\dfrac{5}{8}\) số đó là:

\(20\times\dfrac{5}{8}=12,5\)

Khoảng cách giữa mỗi số hạng liền nhau là: 6

Số thứ 45 của dãy là: 1 + 6 x (45 - 1) = 265

Tổng của dãy là: (1 + 265) x 45 : 2 = 5985

Đáp số: 5985

Độ dài quãng đường AB là:

\(\dfrac{4}{3}:\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{315}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{315}{2}=210\left(km\right)\)

Do 1 giờ = 60 phút.

Ta có: \(100\div60=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\) 100 phút \(=\dfrac{5}{3}\) giờ

\(\left(\dfrac{-9}{24}-\dfrac{6}{24}+\dfrac{10}{24}\right)\times\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{24}\right)\times\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{16}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{10}+\dfrac{8}{10}\)

\(=\dfrac{13}{10}\)

\(\dfrac{1}{\dfrac{13}{15}}\times\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{11}{20}-\dfrac{5}{20}\right)\times\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{15}{13}\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{45}{52}-\dfrac{21}{50}\)

\(=\dfrac{1125}{1300}-\dfrac{546}{1300}\)

\(=\dfrac{579}{1300}\)

\(5E=5^2+5^3+...+5^{501}\)

\(5E-E=5^{501}-5\)

\(4E=5^{501}-5\)

\(E=\dfrac{5^{501}-5}{4}\)