31. People must be aware of the effects of overpopulation.

32. These modern means of transport help to save much time when travelling.

33. A lot of money is required to build a solar power plant.

34. It is originally launched to provide people with cosmestics using mud from the area.

35. Original name of the worldwide famous Mickey Mouse was Mortimer Mouse.

1 People must be aware of the effects of overpopulation

2 These modern means of transport help save much time when travelling

3 A lot of money is required to build a solar power plant

4 It is originally to provide people with cosmetics using mud from the area

5 The original name of the worldwide famous Mickey mouse was Mortimer Mouse

Ex 2: 

1. any                     6. any

2. any                     7. any

3. some/any           8. an

4. any                     9. a

5. some                  10. a

Ex 3:

1. any                      6. some

2. any                      7. any

3. some                   8. some

4. any                      9. some

5. any                      10. some

Ex 4:

1. C                       11. C

2. B                        12. C

3. C                        13. C

4. A                         14. C

5. D                         15. B

6. C                         16. C

7. A                          17. A

8. D                          18. B

9. B                           19. B

10. B                          20. A

Ex 5:

1. Mai is interested in making crafts in her free time.

2. Your house is smaller than mine.

3. An is the most intelligent in my class.

II

1 any

2 any

3 some - any

4 a

5 some

6 any

7 any

8 an

9 a

10 a

Going to another planet like the Moon or a distant star would be an unforgettable adventure. Seeing the incredibly strange landscapes of space, feeling weightless, and observing stars up close would be an incredibly exciting experience. Each moment would bring discovery, helping to understand more about the vastness of the universe and our place within it.

Dịch:
Việc đi đến một hành tinh khác như Mặt Trăng hoặc một ngôi sao xa xôi sẽ là một cuộc phiêu lưu đáng nhớ. Nhìn thấy cảnh vật vô cùng lạ lùng của không gian, cảm giác nhẹ nhàng của không trọng lực và quan sát các ngôi sao từ gần sẽ là trải nghiệm thú vị không tưởng. Mỗi khoảnh khắc đều đem lại sự kham phá, giúp hiểu rõ hơn về sự bao la của vũ trụ và vị trí của chúng ta trong nó.

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=>ΔHBC cân tại H

c: ta có: HB=HC

mà HC>HD(ΔHDC vuông tại D)

nên HB>HD

d: Gọi K là giao điểm của BN và CM

Xét ΔHNB và ΔHMC có

HN=HM

\(\widehat{NHB}=\widehat{MHC}\)(hai góc đối đỉnh)

HB=HC

Do đó; ΔHNB=ΔHMC

=>NB=MC

Xét ΔHBC và ΔHNM có

\(\dfrac{HB}{HN}=\dfrac{HC}{HM}\)

\(\widehat{BHC}=\widehat{NHM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHBC~ΔHNM

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HNM}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HMN}\)

=>BC//MN

Xét ΔKMN có BC//MN

nên \(\dfrac{KB}{BN}=\dfrac{KC}{CM}\)

mà BN=CM

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng

=>BN,CM,AH đồng quy

a: \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=x-2x^3+3-4+2x^2+x^3-2x\)

\(=-x^3+2x^2-x-1\)

b: \(C\left(2\right)=-2^3+2\cdot2^2-2-1=-3< 0\)

=>x=2 không là nghiệm của C(x)

c

b

c

c

a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCHD vuông tại H có

CD chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)

Do đó: ΔCAD=ΔCHD

=>CA=CH

b: Ta có: ΔCAD=ΔCHD

=>DA=DH

=>D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: CA=CH

=>C nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra CD là đường trung trực của AH

=>CD\(\perp\)AH tại I và I là trung điểm của AH

c: GI=1/2GB

=>BG=2GI

=>\(\dfrac{BG}{BI}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔHAB có

BI là đường trung tuyến

\(BG=\dfrac{2}{3}BI\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔHAB

Xét ΔHAB có

G là trọng tâm

K là trung điểm của AB

DO đó: H,K,G thẳng hàng

Cú