a: f(x)=A(x)+B(x)

\(=4x^3+5x^2-3x+4-4x^3-4x^2+2x-3\)

\(=x^2-x+1\)

b: \(f\left(0\right)=0^2-0+1=1\)

\(f\left(1\right)=1^2-1+1=1\)

c: Đặt f(x)=0

=>\(x^2-x+1=0\)

=>\(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)

=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)(vô lý)

=>f(x) không có nghiệm

c: Đặt f(x)=2024

=>\(x^2-x+1=2024\)

=>\(x^2-x-2023=0\)(1)

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2023\right)=8093>0\)

Do đó: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{8093}}{2}\notin Z\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{8093}}{2}\notin Z\end{matrix}\right.\)

=>f(x) luôn khác 2024 với mọi số nguyên x

Thay x=-2 và y=2 vào M, ta được:

\(M=2\cdot\left(-2\right)\cdot2-4\cdot\left(-2\right)+5\)

=-8+8+5

=5

\(\dfrac{8}{10}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{8}{10}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{8}{10}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)

Chúc em học tốt!

10ˣ : 10 . 10¹⁹ ≤ 10²⁴

10ˣ⁻¹⁺¹⁹ ≤ 10²⁴

x + 18 ≤ 24

x ≤ 24 - 18

x ≤ 6

⇒ x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Mà x ∈ ℕ*

⇒ x ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6}

1+1=2  2+2=4

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

TH1: c=0

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn

Do đó: Có 4x3=12(số)

Th2: c<>0

c có 2 cách chọn

a có 3 cách chọn

b có 3 cách chọn

Do đó: Có 2x3x3=18(số)

Tổng số hạng là 18+12=30(số)

2

               Bài 2:

Trên hình vẽ có 10 góc chung đỉnh 0. Đó là những góc

 \(\widehat{xom}\); \(\widehat{xon}\); \(\widehat{xop}\); \(\widehat{xoy}\); \(\widehat{mon}\); \(\widehat{mop}\); \(\widehat{moy}\); \(\widehat{nop}\); \(\widehat{noy}\); \(\widehat{poy}\)

Điểm P là điểm trong của góc mon; mop; xoy

Điểm Q là điểm trong của góc yop; yon; yom; yox

\(x\left(x+11\right)-x^2+x=12\)

=>\(x^2+11x-x^2+x=12\)

=>12x=12

=>x=1

Diện tích hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:

\(2\times12\times8=192\left(dm^2\right)\)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(432-192=240\left(dm^2\right)\)

ĐS: ...