x^2-6x+10=x^2-6x+9+1
=(x-3)^2+1
Do (x-3)^2>=0 nên (x-3)^2+1 >=1 >0 với mọi x

Ta có x² - 4x + 5 = x² - 2x - 2x + 4 + 1 = x(x - 2) -2(x - 2) + 1 = (x - 2)(x - 2) + 1 = (x - 2)² + 1 \(\ge1>0\forall x\)

Ta có : x² + 6x + 10 = x² + 3x + 3x + 9 + 1 = x(x + 3) + 3(x + 3) + 1 = (x + 3)(x + 3) + 1 = (x + 3)² + 1 \(\ge1>0\forall x\)

Giải thích các bước giải:

a. Xét ΔABD có AB=BD

⇒ΔABD cân B

⇒∠BAD=∠BDA 

b. Do ∠BAD=∠BDA 

mà ∠BAD=∠KDA ( so le trong )

⇒∠KDA=∠HDA

Xét ΔADK và ΔADH có ∠AKD=∠AHD=90 độ

∠KDA=∠HDA

AD chung

⇒ΔADK = ΔADH (ch-gn)

⇒∠KAD=∠HAD

⇒AD là phân giác ∠HAC

c. Do ΔADK = ΔADH

⇒AK=AH

Giải thích các bước giải:

Xét tam gíac ABC có các đường trung tuyến AM, BD, CE. Đặt BC= a; AC= c. Theo bài ra ta có: AM< b+c2b+c2

CMTT: BD< a+c2a+c2 ; CE < a+b2a+b2

=>AM+BD+CE < a+b+c

Ta có BD+CE> 3232 a

CMTT ta có:AM+CE > 3232  b

AM+BD>3232  c

=>2(AM+BD+CE) > 3232 (a+b+c)

Do đó : AM+BD+CE > 3434 (a+b+c)

Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)

=> 
A
D
E
=
90
0
−
D
A
E
2

mà 
A
B
C
=
90
0
−
B
A
C
2

=> ADE = ABC

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

=> AB - AD = AC - AE

=> BD = CE

Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:

DB = EC (chứng minh trên)

DBM = ECM (tam giác ABC cân tại A)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=> Tam giác MBD = Tam giác MCE (c.g.c)

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AM chung

MD = ME (Tam giác MBD = Tam giác MCE)

DA = EA (gt)

=> Tam giác AMD = Tam giác AME (c.g.c)

A mới lớp 5 mà s a bt toán lớp 7?

Thay x = 1/2 ; y = -1/2 vào đa thức M ta được : 

\(M=11x^2y-x^2-y^2x=x^2\left(11y-1\right)-y^2x\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{4}\left[11.\left(-\frac{1}{2}\right)-1\right]-\frac{1}{4}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\left(-\frac{11}{2}-1\right)-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{-13}{2}-\frac{1}{8}=-\frac{13}{8}-\frac{1}{8}=-\frac{14}{8}=-\frac{7}{4}\)

chỗ BM=2 3 BC là 2/3 nha

mk nhầm xíu

ấn tìm kiếm ở ngay cạnh câu hỏi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có AD//BE (gt) (1)

Mặt khác

Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho KI = KD

Xét tam giác KIE và tam giác KDC có

KI = KD (gt)

KE = KC (gt)

góc (IKE) = góc(DKC) (đối đỉnh)

=> tam giác KIE = tam giác KDC (c-g-c) (*)

=> góc (KIE) = góc (KDC) (2 góc tương ứng)

=> CD//IE hay BC//IE 

=> góc (BDC) = góc (IED) (2 góc sole trong) (2) 

và IE = CD (2 cạnh tương ứng) (3)

mà DC = DB (4)

Từ (3) và (4) suy ra IE = BD (5)

DE (cạnh chung) (6)

Từ (2), (5) và (6)

=> tam giác BED = tam giác IED (c-g-c)

=> góc IDE = góc BED (2 góc tương ứng)

=> ID//BD hay DK//BE (7)

Từ (1) và (7) suy ra A, D, K thẳng hàng

tk cho mk nhé