a; a - b = 6 và \(\overline{4a7}\) + \(\overline{1b5}\) ⋮ 9

   Để \(\overline{4a7}\) + \(\overline{1b5}\) ⋮ 9 ⇔ 4 + a + 7 + 1 + b + 5  ⋮ 9

⇒(4 + 7 + 1 + 5) + a + b ⋮ 9

⇒ 17 + a + b ⋮ 9 

⇒ 8 + a + b  ⋮ 9

Vì a + b ≤ 18 ⇒ 8 + a + b ≤ 26 ⇒ 8 + a + b = 9; 18 (1)

a - b = 6 ⇒ a = 6 + b Thay a = 6 + b vào (1) ta có:

8 + 6 + b + b = 9; 18 ⇒ (8 + 6) + (b + b) = 9; 18

⇒ 14 + 2b = 9; 18

 Lập bảng ta có: 

Theo bẳng trên ta có (a; b) = (8; 2) 

b; a - b = 6 và \(\overline{7a5}\) + \(\overline{8b4}\) ⋮ 9

 \(\overline{7a5}\) + \(\overline{8b4}\) ⋮ 9 ⇔ 7 + a + 5 + 8 + b + 4 ⋮ 9 ⇒ (7 + 5 + 8 + 4) + a + b⋮ 9

⇒ (12 + 8 + 4) + a + b ⋮ 9 ⇒ (20 + 4) + a + b ⋮  9 ⇒ 24 + a + b ⋮ 9

⇒ 6 + a + b ⋮ 9 vì 0 ≤ a + b ≤  18 ⇒ 6 ≤ 6 + a + b ≤ 24 

⇒ 6 + a + b = 9; 18 (1) 

a - b = 6 ⇒ a = 6 + b thay a = b + 6 vào (1) ta có:

6 + 6 + b + b = 9; 18 ⇒ (6 + 6) + (b + b) = 9; 18 ⇒ 12 +2b = 9; 18

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(a; b) = (9; 3)

2:

\(AM=\dfrac{1}{3}\cdot AB=\dfrac{1}{3}\cdot48=16\left(cm\right)\)

\(AN=\dfrac{1}{2}\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot36=18\left(cm\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times AM\times AN=\dfrac{1}{2}\times16\times18=144\left(cm^2\right)\)

BM+AM=BA

=>BM+16=48

=>BM=32(cm)

AN+ND=AD

=>ND+18=36

=>ND=18(cm)

ΔNDC vuông tại D

=>\(S_{NDC}=\dfrac{1}{2}\times ND\times DC=\dfrac{1}{2}\times18\times48=432\left(cm^2\right)\)

ΔMBC vuông tại B

=>\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\times BM\times BC=\dfrac{1}{2}\times32\times36=576\left(cm^2\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\times AD=48\times36=1728\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AMN}+S_{NDC}+S_{MBC}+S_{MNC}\)

=>\(S_{MNC}+144+432+576=1728\)

=>\(S_{MNC}=576\left(cm^2\right)\)

11A:

a) Thay t = 1 vào A ta có:

\(A=1^4+2\cdot1^2+2022=1+2+2022=2025\)

b) Thay m = 4 và n = 2 vào B ta có:

\(B=4^2:2^2+\left(4-2\right)^2+1=16:4+2^2+1=4+4+1=9\) 

11B 

a) Thay a = 3 vào C ta có:

\(C=\left(2+3\right)^2+\left(3-2\right)^{2021}=5^2+1^{2021}=25+1=26\)

b) Thay a = 4 và b = 5 vào D ta có:

\(D=4\cdot5^2-\left(4+5\right)^2-1=4\cdot25-9^2-1=100-81-1=18\)

12B:

a: Độ dài cạnh là \(\dfrac{4a}{4}=a\)(m)

Diện tích hình vuông MNPQ là; \(S=a^2\)

b: Khi a=2 thì \(S=2^2=4\left(m^2\right)\)

13A:

Ngày thứ hai bán được:

5124-480=4644(lít)

Số lít dầu bán được trong ngày thứ ba là:

\(4644\cdot2=9288\left(lít\right)\)

a. Biện pháp tu từ chính: phép điệp ngữ, điệp cấu trúc "Ta làm " ở đầu câu thơ.

b. Về từ "nốt trầm": em hiểu rằng từ ấy thể hiện cho cuộc đời trầm lặng của tác giả, không véo von, không lên cao nhưng vẫn xao xuyến, không thể thiếu trong một bản nhạc đời; ông muốn sống một cuộc đời khiêm nhường và nốt trầm ấy nâng cao lên cho những nốt nhạc khác.

c. Nội dung của đoạn thơ: thể hiện những nỗi niềm, mong muốn của nhà thơ xin được hòa nhập về với thiên nhiên, hòa vào nốt ca trầm lắng nhưng xao xuyến, sâu sắc quan trọng.

\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+...+\left(x-20\right)=150\\ x-1+x-2+...+x-20=150\\ \left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+20\right)\\ 20\cdot x-\left[\left(20-1\right):1+1\right]\cdot\left(20+1\right):2=150\\ 20\cdot x-20\cdot21:2=150\\ 20\cdot x-210=150\\ 20\cdot x=150+210\\ 20\cdot x=360\\ x=360:20\\ x=18\)

7A: Các số có 4 chữ số có tổng các chữ số bằng 4 là:

4000;

3001;3100;3010;1300;1030;1003;

2020;2200;2002;

1120;1210;2110;1102;1201;2101;1012;1021;2011

=>Có 1+6+3+9=19(số)

b: Tổng của các số là:

4000+3001+3100+3010+1300+1030+1003+2020+2200+2002+1120+1210+2110+1102+1201+2101+1012+1021+2011

=35554

5B:

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=180(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:

\(\left(145-100+1\right)\cdot3=46\cdot3=138\)(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

138+9+180=327(chữ số)

5A:

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:

(99-10+1)x2=180(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:

\(\left(256-100+1\right)\cdot3=471\)(chữ số)

Tổng số chữ số cần dùng là:

471+180+9=660(chữ số)

Để số nam và số nữ chia đều vào mỗi tổ thì số tổ thuộc ƯC(24,18)

Ta có: \(24=2^3\cdot3\); \(18=3^2\cdot2\)

=> \(ƯLCN\left(24;18\right)=2\cdot3=6\)

=> \(ƯC\left(24;18\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

=> Có 4 cách chia tổ 

Lời giải:
Ta có: $BC+CD=BD\Rightarrow BC=BD-CD=8-4=4$ (cm) 

Vậy $AB=BC=4$ (cm). Mà $B$ nằm giữa $A,C$ nên $B$ là trung điểm $AC$.