ê ê , thằng rồ kia , mày rảnh ak , bố mày báo cáo mày luôn

thôi đừng mà

cho tui thì tui trả lời

Đề có đúng k đấy bạn ?!

ĐKXĐ: x > y

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+2\sqrt{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+x-y=16\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

       \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x^2-y^2}=16-2x\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-y^2}=8-x\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

      \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8-x\ge0\\x^2-y^2=\left(8-x\right)^2\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\x^2-y^2=64-16x+x^2\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\-y^2=64-16x\\x^2+y^2=18\end{cases}}\)

     \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\y^2=16x-64\\x^2+y^2-y^2=18-16x+64\end{cases}}\)

    \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\left(1\right)\\y^2=16x-64\left(2\right)\\x^2+16x-82=0\left(3\right)\end{cases}}\)

Giải (3) \(x^2+16x-82=0\)

          \(\Leftrightarrow x^2+16x+64=146\)

         \(\Leftrightarrow\left(x+8\right)^2=146\)

         \(\Leftrightarrow x+8=\pm\sqrt{146}\)

         \(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{146}-8\)(Thỏa mãn (1) )

Thay vào (2) tìm được y rồi so sánh ĐKXĐ => KL

@Fabulous Joker cảm ơn ông nhiều lắm
mai tôi phải nộp bài r

chuyển vế bình phương giải pt bậc 4. 

HĐT của vế phải và đặt từng nhân tử của vế phải là a, b
=> a^2-b^2=ab ....

nhầm j ko bạn, đây là căn bậc 3 mà??

Phương trình đề bài cho tương đương:    

      \(\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+\left(y^3+3y^2+3y+1\right)+\left(x+y+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3+\left(x+y+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y+2\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1\right]=0\)

\(\Rightarrow x+y+2=0\) (thừa số thứ 2 luôn > 0)

\(\Rightarrow x+y=-2\)

Ta có: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^2\ge4xy\Rightarrow xy\le1\)

Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\le-\frac{2}{1}=-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x+y=-2\end{cases}\Rightarrow x=y=-1}\)

Bạn ơi tại sao: \(\left(x+y+z\right)\left[\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2+1\right]=0\)

HAY HAY HAY, VỖ TAY VỖ TAY

NHƯNG LẦN SAU ĐỪNG ĐĂNG LINH TINH NHÉ

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, và KHÔNG ĐƯA các câu hỏi linh tinh gây nhiễu diễn đàn. OLM có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến Toán, Tiếng Việt và Ngữ Văn hoặc Tiếng Anh, các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

có viết thiếu đề không nhỉ

ko đâu bạn :v h mình biết làm rồi