<=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2=5\)

mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge3\), \(\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge4\), \(2\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x 

=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2\ge3+2+0=5\)

'=" xảy ra<=> x+1=0<=> x=-1

ko đăng câu hỏi linh tinh

ước j mk cx đk thế nhỉ

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}-\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(z+x\right)\left(y+z\right)=0\)

<=> x=-y hoặc y=-z hoặc z=-x

=> B=0

( Các bước làm tóm tắt ):))

=2028

mày bị ám ảnh về vc yêu đương ak

21+3+2004

=2028

k mik nhé

giúp mk xử lí đoạn MN = căn 34 đi

Bổ sung  :\(x;y;z\inℤ\)

Chú ý là cách làm này của mk chả bt có đúng ko nữa vì nó hơi mang tính ép buộc ^^

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x+y+z=5\left(1\right)\\xy+yz+zx=8\left(2\right)\end{cases}}\)

Bình phương 2 vế của (1) ta đc \(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=25\)

                                           \(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=25\)

                                        \(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2.8=25\)

                                        \(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=9=8+1\)

                                       \(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx+1\)

                                       \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz+2\)

                                      \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=2\)

                                     \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=2\)

Vì x;y;z là các số nguyên nên\(\left(x-y\right)^2;\left(y-z\right)^2;\left(x-z\right)^2\)là các số chính phương

Mà 2 là tổng của 3 số chính phương là 0 ; 1 và 1 

Nên\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=1\\\left(x-z\right)^2=1\end{cases}}\)và các hoán vị của chúng

Xét 3 t/h . Mk sẽ làm hộ 1 t/h còn 2 t/h còn lại làm tương tự

*T/H 1:\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=1\\\left(x-z\right)^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y-z=\pm\\x-z=\pm1\end{cases}1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y-z=\pm1\end{cases}}}\)

       -Nếu \(\hept{\begin{cases}x=y\\y-z=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\z=y-1\end{cases}}\)

 Thay vào pt (1) ban đầu được y+y+y-1=5

                                           <=> 3y = 6

                                           <=> x=y=2

                                           => z = 1

     - Nếu \(\hept{\begin{cases}x=y\\y-z=-1\end{cases}}\)tương tự t/h trên

Các t/h còn lại làm tương tự t/h 1 .Bài này dài phết :)

Chết viết thiếu cái dòng "và các hoán vị của chúng "
Dòng đấy viết thế này :'

Nên \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=1\\\left(x-z\right)^2=1\end{cases}}\)và các hoán vị của chúng

Nếu bn ko bt 2 T/H còn lại là gì thì đây : T/H2\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(x-z\right)^2=1\end{cases}}\)và T/H3 \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\\left(y-z\right)^2=1\\\left(x-z\right)^2=0\end{cases}}\)