Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB, AC

1) Chứng minh \(DE=AH.sinA\)

2) AI là phân giác góc A. Chứng minh \(\frac{\sqrt{3}}{AI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)khi và chỉ khi \(\widehat{A}=60^o\)

cho \(\Delta ABC\)nhọn( AB<AC) nội tiếp (O;R). hai đường cao BD và CE cắt tại H. AH cắt BC tại F

a) cm: AE.AB=AD.AC và AH vuông BC

B) Vẽ đường kính AM của (O). cm BHCM là hình bình hành

c) gọi K là giao điểm AF với (O). cm BCMK là hình thang cân 

câu a;b mình biết làm rồi . mong các bạn chỉ mình câu c

Cho (0;4) có OH vuông góc AB,OH = 2 tính AB

Cho 3 số thực dương thỏa mãn: \(x+y+z=\frac{5}{3}\)

CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}< \frac{1}{z}\left(1+\frac{1}{xy}\right)\)

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: \(x\ge y\ge z\)và \(3z-3x^2=z^2=16-4y^2\)

Tìm GTLN của biểu thức \(zy+yz+zx\)

Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=1\). Chứng minh \(b+c\ge16abc\)

Tìm \(a,b\in N\)* để \(a^2+b\) và \(b^2+a\) đều là số chính phương.

CMR đồ thị hàm số y=f(x)=ax+b và y=g(x)=a'x+b' đối xứng qua trục hoành khi và chỉ khi f(x)=g(x) với mọi x thuộc R

Cho hệ: \(\hept{\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}}\)

CMR: 

a)Hệ có vô số ngiệm khi : \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)

b)Hệ vô nghiệm khi:\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\) 

c)Hệ có nghiệm duy nhất khi: \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)

19 giờ trước (16:22)

cho 40g đồng sunfat vào dung dịch axit clohiđrit 20%

a viết pt phản ứng\

b tính khối lượng các chất tạo thành

c tính khối lượng dung dịch axit cần dùng