2x=3y=4z

=>\(\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\)

=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

mà x+y-5z=-5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-5z}{6+4-5\cdot3}=\dfrac{-5}{-5}=1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\cdot1=6\\y=4\cdot1=4\\z=3\cdot1=3\end{matrix}\right.\)

\(3x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{5y}{30}=\dfrac{6z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{10-6+5}=\dfrac{72}{9}=8\)

\(\dfrac{x}{10}=8\Rightarrow x=8.10=80\)

\(\dfrac{y}{6}=8\Rightarrow y=8.6=48\)

\(\dfrac{z}{5}=8\Rightarrow z=8.5=40\)

Vậy x = 80; y = 48; z = 40

tỉ số giữa con lợn trên cho con bò là: \(\dfrac{7}{5}\)

hiệu số phần bằng nhau: 7 - 5 = 2 (phần)

số con lợn: 4 x 7 : 2 = 14 (con) 

số con bò: 14 - 4 = 10 (con)

vậy số con bò là 10 con

Câu a

A = m\(x^2\) + 2 - 1

\(x=1\) là nghiệm của A khi và chỉ khi:

m.1\(^2\) + 2 - 1 = 0

m + 2 - 1 = 0

m = 1 - 2

m = -1

Vậy m = - 1 thì \(x=1\) là nghiệm của A

b; B = \(x^2\) + m\(x\) - 3

\(x=1\) là nghiệm của B khi và chỉ khi

1\(^2\) + m.1 - 3 = 0

1 + m - 3 = 0

m = 3 - 1

m = 2

Vậy với m = 2 thì \(x=1\) là nghiệm của B

Vì DE = DF (giả thiết)

DM = DN (giả thiết)

=> DE - DM = DF - DN

=> ME = NF

Xét tam giác DME và tam giác DNF có:

DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => ME = NF (2 cạnh tương ứng) b, Xét tam giác MEF và tam giác NFE có: ME = NF (chứng minh trên)

EF chung

MF = NE (chứng minh trên)

=> tam giác MEF = tam giác NFE (cạnh - cạnh - cạnh) c, I: Xét tam giác DME và tam giác DNF có: DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => góc DEM = góc DFN (2 góc tương ứng) Mà góc DEM + góc MEN = 180 độ (2 góc kề bù)

góc DFN + góc MFE = 180 độ (2 góc kề bù)

=> góc MEN = góc MFE

Xét tam giác EMI và tam giác FNI có:

ME = NF (chứng minh trên)

góc EMI = góc FNI (2 góc đối đỉnh)

góc MEN = góc MFE (chứng minh trên)

=> tam giác EMI = tam giác FNI (góc - cạnh - góc)

a) Xét \(\Delta DNE\) và \(\Delta DMF\) có:

\(DN=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{D}\) chung

\(DE=DF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DNE=\Delta DMF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow NE=MF\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có:

\(ME=DE-DM\)

\(NF=DF-DN\)

Mà \(DE=DF\left(gt\right)\)

\(DM=DN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ME=NF\)

Xét \(\Delta MEF\) và \(\Delta NFE\) có:

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(MF=NE\left(cmt\right)\)

\(EF\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MEF=\Delta NFE\left(c-c-c\right)\)

c) Do \(\Delta DNE=\Delta DMF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEN}=\widehat{DFM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\)

Do \(\Delta MEF=\Delta NFE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{FNE}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)

Xét \(\Delta EMI\) và \(\Delta FNI\) có:

\(\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\left(cmt\right)\)

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow EMI\Delta=\Delta FNI\left(g-c-g\right)\)

\(A=4x^2y\cdot\left(-3xy^2\right)\)

\(=4\cdot\left(-3\right)\cdot x^2\cdot x\cdot y\cdot y^2\)

\(=-12x^3y^3\)

A = 2\(x^2\) - 8\(x\) + 1

A = 2(\(x^2-4x+4\)) - 7

A = 2.\(\left(x-2\right)^2\) - 7

Vì \(\left(x-2\right)^2\) ≥ 0 ∀\(x\)

(\(x-2\))\(^2\) - 7 ≥ - 7 ∀\(x\) dấu = xảy ra khi \(x-2=0\rArr x=2\)

Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(2x^2-8x+1\) là -7 xảy ra khi \(x=2\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

het - tet

Thay h = 50, e = 9, t = 5 vào biểu thức het - tet ta có:

50.9.5 - 5.9.5 = 9.5.(50 - 5) = 9.5.45 = 45.45 = 2025