\(sin^2x+cos^2x=1\)

=>\(cos^2x=1-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

mà \(cosx>0\)(Vì \(x\in\left(0;\dfrac{\Omega}{2}\right)\))

nên \(cosx=\sqrt{\dfrac{5}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>\(\dfrac{AB}{sin40}=\dfrac{8}{sin50}\)

=>\(AB=8\cdot\dfrac{sin40}{sin50}\simeq6,71\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=50^0+40^0=90^0\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\simeq\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot6,71=26,84\left(cm^2\right)\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AB}{sinC}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{6.71}{sin40}\simeq10,44\)

=>\(R\simeq5,22\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{8^2+6,71^2}\simeq10,44\left(cm\right)\)

\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{6,71+8+10,44}{2}\simeq12,6\left(cm\right)\)

\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{26.84}{12,6}\simeq2,13\left(cm\right)\)

Dưới đây là các tập hợp A, B, và C được viết bằng cách nêu tính chất đặc trưng:

a) Tập hợp A: A = {x | x = n^2 - 1, n ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}}

b) Tập hợp B: B = {x | x = 5k - 4, k ∈ ℤ}

c) Tập hợp C: C = {x | x = 2n + 1, n ∈ {0, 1, 2}} ∪ {x | x = -2}

              Giải:

a;  Xét dãy số: 0; 3; 8; 15; 24; 35

     st1 = 0 = 0.2 = (1 - 1).(1 + 1)

    st2 = 3 =  1.3 = (2 - 1).(2 + 1)

     st3 = 8 = 2.4 = (3  - 1).(3 + 1)

    st4  = 15 = 3.5 = (4 - 1).(4 + 1)

    st5 = 24 =  4.6 = (5 - 1).(5 + 1)

    st6 = 35 =  5.7 = (6 - 1.).(6 + 1)

    ..................

   stn =   (n  - 1).(n + 1)

A = {(n -1).(n +1)/ 6 ≥ n \(\in\) N*}

Đề ko đúng rồi em, dữ kiện cuối là góc thì phải có 3 điểm chứ

Mình cũng ko biết 

`->` Chưa đúng.

`-` Xét:

`+` Hai cặp cạnh đối song song.

`+` Hai cặp cạnh đối bằng nhau.

`+` Hai cặp góc đối bằng nhau.

`+` Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

`+` Một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.

\(sina=\dfrac{2}{3}\left(0< a< 90^o\right)\)

\(sin^2a+cos^2b=1\Rightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)

\(\Rightarrow cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\left(0< a< 90^o\Rightarrow cosa>0\right)\)

\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{\sqrt{5}}{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(P=tana-3cosa=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}-3.\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}-\sqrt{5}=\dfrac{-3\sqrt{5}}{5}\)