cho a;b thuộc N* thỏa mãn (a;b) = 1. CMR (a mũ 2 + b mũ 2; ab) = 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lao xao cơn gió ngày đông
Mẹ Ru con ngủ, chiếc võng đong đưa
Lời Ru của mẹ ngày xưa
Đi theo cơn gió xa xưa nhẹ nhàng
Tóc mẹ ngày càng bạc trắng
Cho con lớn lên theo tháng năm này
Mẹ mong con lớn ngày ngày
Cả cuộc đời mẹ ngày ngày trông lộ
Mẹ chăm con lớn lên người
Mẹ mong con sẽ là người con ngoan
(M chế cho vui thôi, tệ lắm,mong mọi người thông cảm)
Số học sinh trung bình chiếm số 12 cả lớp là sao em?
1: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2>=0\forall x\)
=>\(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
2: \(\left|3x-1\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|3x-1\right|-5>=-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=0
=>3x=1
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
3: \(\left(2-x\right)^2>=0\forall x\)
=>\(-\left(2-x\right)^2< =0\forall x\)
=>\(C=-\left(2-x\right)^2+5< =5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2-x=0
=>x=2
4: \(\left(x^2-4\right)^2>=0\forall x\)
\(\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)
=>\(D=\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|+3>=3\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\y-x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y=x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}y=x=2\\y=x=-2\end{matrix}\right.\)
5: \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)
\(\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)
Do đó: \(E=\left(x-1\right)^2+\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
=>x=1
6: \(\left(x+3\right)^2+3>=3\forall x\)
=>\(F=\dfrac{2}{\left(x+3\right)^2+3}< =\dfrac{2}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+3=0
=>x=-3
7: \(\left(x^2+1\right)^2>=1^2=1\forall x\)
=>\(\left(x^2+1\right)^2+2022>=2023\forall x\)
=>\(G=\dfrac{2023}{\left(x^2+1\right)^2+2022}< =\dfrac{2023}{2023}=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(3+\dfrac{6}{11}=\dfrac{33}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{39}{11}\)
1.- đoạn trích trên trong tác phẩm ' lặng lẽ Sa Pa'
- của nguyễn thành long
2. phép liên kết là phép lặp : ' có phải' ; phép nối : 'mà...' ; 'và...'
3. 'hàm ơn' là hiểu, ghi nhớ những công lao của người khác đối với mình; đồng nghĩa với biết ơn
4. Nghệ thuật đặc sắc: xây dựng nhân vật qua cái nhìn và cảm nghĩ của nhân vật khác.
5. Hình ảnh “một bó hoa nào khác nữa” có ý nghĩa chỉ những giá trị tinh thần, vẻ đẹp tâm hồn mà cô gái nhận thấy ở anh thanh niên:
+ Bó hoa của niềm tin, niềm lạc quan và tình yêu cuộc sống.
+ Giúp cô nhận ra những giá trị và vẻ đẹp của cuộc sống.
+ Giúp cô có sức mạnh vượt qua khó khăn thực hiện ước mơ và lí tưởng của mình
Lời giải:
$P(1)=1^{2024}+1^{2023}+....+1+1P(1)$
$=\underbrace{1+1+...+1}_{2024}+P(1)=2024+P(1)$
$\Rightarrow 2024=0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $P(x)$ thỏa mãn đề.
Lời giải:
Giả sử (𝑎2+𝑏2,𝑎𝑏)>1(a2+b2,ab)>1. Khi đó, gọi 𝑝p là ước nguyên tố lớn nhất của (𝑎2+𝑏2,𝑎𝑏)(a2+b2,ab)
⇒𝑎2+𝑏2⋮𝑝;𝑎𝑏⋮𝑝⇒a2+b2⋮p;ab⋮p
Vì 𝑎𝑏⋮𝑝⇒𝑎⋮𝑝ab⋮p⇒a⋮p hoặc 𝑏⋮𝑝b⋮p
Nếu 𝑎⋮𝑝a⋮p. Kết hợp 𝑎2+𝑏2⋮𝑝⇒𝑏2⋮𝑝a2+b2⋮p⇒b2⋮p
⇒𝑏⋮𝑝⇒b⋮p
⇒𝑝=Ư𝐶(𝑎,𝑏)⇒p=ƯC(a,b) . Mà (𝑎,𝑏)=1(a,b)=1 nên vô lý
Tương tự nếu 𝑏⋮𝑝b⋮p
Vậy điều giả sử là sai. Tức là (𝑎2+𝑏2,𝑎𝑏)=1(a2+b2,ab)=1