\(m_{dd}=\frac{m_{ct}}{C_{\%}}\times100\)

khối lượng dung dịch thì bằng tổng khối lượng chất tham gia trừ đi khối lượng chất kết tủa và bay hơi nếu có trong dung dịch sau phản ứng. 

23

và 

32

Dự đoán điểm rơi tại x = y = ²/₃ ta sẽ làm như sau

\(A=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

    \(=\left(\frac{9x}{4}+\frac{1}{x}\right)+\left(\frac{9y}{4}+\frac{1}{y}\right)-\frac{5}{4}\left(x+y\right)\)

     \(\ge2\sqrt{\frac{9x}{4x}}+2\sqrt{\frac{9y}{4y}}-\frac{5}{4}.\frac{4}{3}=\frac{13}{3}\)

    Dấu "=" tại x = y = ²/₃

Cách khác là UCT (không hay như cách kia đâu=)

Ta sẽ chứng minh: \(x+\frac{1}{x}\ge-\frac{5}{4}x+3\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-2\right)^2}{4x}\ge0\) (đúng)

Thiết lập tương tự BĐT còn lại và cộng theo vế ta được: \(VT\ge-\frac{5}{4}\left(x+y\right)+6\ge-\frac{5}{4}.\frac{4}{3}+6=\frac{13}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x - 2 = 3y - 2 = 0 tức là x = y = ²/₃

bạn làm theo hướng dẫn mình nè

\(a,\Delta=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)

Nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b, Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)

Ta có \(B=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m^2+2}=1\)

\(\Leftrightarrow2m+1=m^2+2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

1) a) \(\hept{\begin{cases}2x-y=5\\x+y=4\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}3x=9\\x+y=4\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\3+y=4\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}\)

\(16x^5-8x^3+x=0\)(1)  <=> \(x\left(16x^4-8x^2+1\right)=0\)

<=> \(x_1=0\)hoac \(16x^4-8x^2+1=0\)

\(16x^4-8x^2+1=0\)

Dat \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)phuong trinh tro thanh

\(16x^2-8x+1=0\)

\(\left(a=16;b'=\frac{b}{2}=-\frac{8}{2}=-4:c=1\right)\)

\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-4\right)^2-16\cdot1=16-16=0\)

Phuong trinh co nghiem kep t₁ =t₂=\(-\frac{b'}{a}=-\frac{-4}{1}=4\)(thoa)

Voi t=4 ta duoc

\(x^2=4\)<=> \(x_2=2,x_3=-2\)

Vay nghiem cua phuong trinh (1) la \(x_1=0,x_2=2,x_3=-2\)

\(2=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{\sqrt{ab}}\le2\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{ab}\le1\)

\(Q=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{\left(a^2+b\right)^2}+\frac{4}{\left(a+b^2\right)^2}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a^2b}+\frac{1}{ab^2}\right)=\frac{1}{4ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\le\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=1\)

... 

Hằng đẳng thức sai rồi nha Quân eii , nhìn lại cái bậc của ẩn a,b ở 2 mẫu số đi -__