\(P=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(=2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-1+1\)

\(=\sqrt{x}+3\)

\(P=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1\)

\(P=2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-1+1\)

\(P=\sqrt{x}+1\)

Ta có: 440 = 20 x 2 + 50 x 8

                  = 20 x 7 + 50 x 6

                  = 20 x 12 + 50 x 4 

                   = 20 x 17 + 50 x 2

Vậy ta có các trường hợp:

+) 2 bao 20kg và 8 bao 50kg

+) 7 bao 20kg và 6 bao 50kg

+) 12 bao 20kg và 4 bao 50kg

+) 17 bao 20kg và 2 bao 50kg

Đáp số:...

ai biết ko

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:

$\frac{x}{4}+\frac{1}{x}\geq 2\sqrt{\frac{x}{4}.\frac{1}{x}}=1$
$\frac{3}{4}x\geq \frac{3}{4}.2=\frac{3}{2}$ do $x\geq 2$

Cộng theo vế 2 BĐT trên thu được:

$A\geq 1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{5}{2}$. Giá trị này đạt được tại $x=2$

Lời giải:

Giả sử (𝑎2+𝑏2,𝑎𝑏)>1(a2+b2,ab)>1. Khi đó, gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của (𝑎2+𝑏2,𝑎𝑏)(a2+b2,ab)

⇒𝑎2+𝑏2⋮𝑝;𝑎𝑏⋮𝑝⇒a2+b2⋮p;ab⋮p

Vì $ab⋮p\Rightarrow a⋮p$ hoặc $b⋮p$

Nếu $a⋮p$. Kết hợp 𝑎2+𝑏2⋮𝑝⇒𝑏2⋮𝑝a2+b2⋮p⇒b2⋮p

$\Rightarrow b⋮p$

$\Rightarrow p=ƯC(a,b)$ . Mà $(a,b)=1$ nên vô lý 

Tương tự nếu $b⋮p$
Vậy điều giả sử là sai. Tức là (𝑎2+𝑏2,𝑎𝑏)=1(a2+b2,ab)=1

Ko nt linh tinh nhé 

Lao xao cơn gió ngày đông 

Mẹ Ru con ngủ, chiếc võng đong đưa 

Lời Ru của mẹ ngày xưa 

Đi theo cơn gió xa xưa nhẹ nhàng 

Tóc mẹ ngày càng bạc trắng 

Cho con lớn lên theo tháng năm này 

Mẹ mong con lớn ngày ngày 

Cả cuộc đời mẹ ngày ngày trông lộ

Mẹ chăm con lớn lên người

Mẹ mong con sẽ là người con ngoan 

(M chế cho vui thôi, tệ lắm,mong mọi người thông cảm)

Có

có nha bạn

Số học sinh trung bình chiếm số 12 cả lớp là sao em?

1: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2>=0\forall x\)

=>\(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

2: \(\left|3x-1\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|3x-1\right|-5>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=0

=>3x=1

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

3: \(\left(2-x\right)^2>=0\forall x\)

=>\(-\left(2-x\right)^2< =0\forall x\)

=>\(C=-\left(2-x\right)^2+5< =5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2-x=0

=>x=2

4: \(\left(x^2-4\right)^2>=0\forall x\)

\(\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)

=>\(D=\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|+3>=3\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\y-x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y=x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}y=x=2\\y=x=-2\end{matrix}\right.\)

5: \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)

Do đó: \(E=\left(x-1\right)^2+\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

=>x=1

6: \(\left(x+3\right)^2+3>=3\forall x\)

=>\(F=\dfrac{2}{\left(x+3\right)^2+3}< =\dfrac{2}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+3=0

=>x=-3

7: \(\left(x^2+1\right)^2>=1^2=1\forall x\)

=>\(\left(x^2+1\right)^2+2022>=2023\forall x\)

=>\(G=\dfrac{2023}{\left(x^2+1\right)^2+2022}< =\dfrac{2023}{2023}=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bạn chia từng bài ra ý nhỏ để dễ làm hơn ạ.

\(3+\dfrac{6}{11}=\dfrac{33}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{39}{11}\)

39/11