Gọi thương khi chia f(x) cho x^2-4 là Q(x), ta có;

x^4+ax+b=(x+2)(x-2).Q(x)

Vì đẳng thức đúng với mọi x nên lần lượt cho x=-2,x=2 ta được:

<=> 16−2a+b=0 và 16+2a+b=0

<=> -2a+b=-16 và 2a+b=-16

<=> a=0 và b=-16

Vậy với a=0;b=-16 thì f(x) chia hết cho \(x^2\)- 4

Thực hiện phép chia \(x^4+ax+b\div x^2-4\)ta được số dư là ax + b + 16

Để  \(x^4+ax+b⋮x^2-4\)=> ax + b + 16 \(⋮x^2-4\)

=> \(\hept{\begin{cases}ax=0\\b+16=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-16\end{cases}}}\)

\(x^2-9x+7=0\)

\(\Rightarrow2x^2-2x-7x+7=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+7\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow1.x=1\)

P/s: không chắc nha...

thôi mình còn non nớt xin khiếu

ahihi

\(2x^4-3x^3-14x^2-x+10\)

\(=\left(2x^4-4x^3-10x^2\right)+\left(x^3-2x^2-5x\right)-2x^2+4x+10\)

\(=2x^2\left(x^2-2x-5\right)+x\left(x^2-2x-5\right)-2\left(x^2-2x-5\right)\)

\(=\left(x^2-2x-5\right)\left(2x^2+x-2\right)\)

kệ bạn cứ k cho mình đi

đường cao AH, D là trung điểm của AB
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào t/giác ABH, ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = a2 - 14a214a2 = a2 (1−14)(1−14) = 3a243a24
=> AH = √3a23a2
Ta có: ΔABCΔABC đều
=> 3 đường trung trực đồng thời là trung tuyến
=> Giao của 3 đường trung trực đồng thời là trọng tâm
=> AI = 23AH23AH = 23.√3a223.3a2 = 3√33a
 Vậy bán kính của (ABC) là 3√3a

Áp dụng BĐT Cauchy ta có: \(xy+\frac{1}{xy}\ge2\sqrt{xy\cdot\frac{1}{xy}}=2\)

Vậy \(M\text{inS}=2\) với mọi \(x;y\ge1\)