đặt A0 = 11..0 (30 chữ số 1) => tổng các chữ số của A0 là 30 => A0 chia hết cho 3

đặt B00=11..00 (36 chữ số 1) thì ta cũng được B00 chia hết cho 3

a= A0 +1; b= B00+11

(ab-2) = (A0+1)(B00 +11) = A0.B00 +A0+B00 +11-2 chia hết cho 3( chứng minh xong)

PT⇔ \left(x-1\right)^2+1-2\left|x-1\right|(x−1)2+1−2∣x−1∣=0=0

⇔\left|x-1\right|^2-2\left|x-1\right|+1=0∣x−1∣2−2∣x−1∣+1=0⇔\left(\left|x-1\right|-1\right)^2=0(∣x−1∣−1)2=0

⇔\left|x-1\right|=1∣x−1∣=1⇔\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.[x−1=1x−1=−1​⇔\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.[x=2x=0​
 

Ta có : 4x(x + 1) = 8(x + 1) 

=> 4x = 8

=> x = 8 : 4

=> x = 2

Vậy x = 2

4x(x+1)=8(x+1)

4x(x+1)-8(x+1)=0

(x+1)(4x-8)=0

* x+1=0

       x=0-1

       x=-1

* 4x-8=0

   4x=0+8

    4x=8

      x=8:4

      x=2

vậy x=-1 hoặc x=2

Hướng dẫn

Đặt là x,y,z

Chứng minh được là \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

- 1 hay + 1 v?

+ 1 hợp lí hơn

\(A=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)

\(=\left[\left(a+1\right)\left(a+7\right)\right]\left[\left(a+3\right)\left(a+5\right)\right]+15\)

\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)

Đặt : \(a^2+8+11=t\) khi đó pt trở thành :

\(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)

\(=\left(a^2+8a+11-1\right)\left(a^2+8a+11+1\right)\)

\(=\left(a^2+8a+10\right)\left(a^2+8a+12\right)\)

\(=\left(a+2\right)\left(a+6\right)\left(a^2+8a+10\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

A = (a+1)(a+3)(a+5)(a+7) + 15

A = [ (a+1) (a+7)] [(a+3) (a+5)] + 15

A= ( a² + 8a + 7)( a² + 8a + 15 ) + 15                 (*)

         Đặt a² + 8a + 7 = t

=> A = t.(t+8) + 15

     A = t² + 8t + 15

     A = t² + 3t + 5t + 15

     A = ( t +3).(t+5)

  Thay   A = ( t +3).(t+5) vào (*)

=> A = ( a² + 8a + 7 + 3).( a² + 8a + 7 + 5)

    A = ( a² + 8a + 10).( a² + 8a + 12 )

     A = ( a² + 8a + 10).( a² + 6a + 2a + 12 )

       A = ( a² + 8a + 10) ( a+6)(a+2)

\(-3x^2+4x-2020\)

\(=-3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{2020}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}+\frac{6056}{9}\right)\)

\(=-3\left[\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{6056}{9}\right]\)

\(=-3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{6056}{3}\ge-\frac{6056}{3}\)

(Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-\frac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\))

A B C D E

Sao BC cắt DE được nhỉ ?