mẹo của những câu này là: kết quả cuối cùng LUÔN LÀ HỆ SỐ TỰ DO

câu a ta thấy 3(x^2-8y^3+10) có 3x10 là hstd => 30

b:có hstd 1 ở (2x-1)(x^2+x-1) 25 ở bt(x-5)^2 và hstd 2 ở 2(x+1)(x^2-x+1) và 14 ở -7(x-2)

->hstd là 1+25+2+14=42

mấy cái tách thì khai triển hết ra rồi loại hết đi :v

nếu mình nhìn thiếu gì thì bạn bỏ qua cho mn nhé. đây chỉ là mẹo thôi

mn sắp thi r. chào b. chúc b học tốt

T nghĩ đề thế này chứ nhỉ ???

\(x\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)+y^4\)

\(=\left(x^2+3xy\right)\left(x^2+3xy+2y^2\right)+y^4\)

Đặt \(x^2+3xy+y^2=t\) Khi đó:

\(A=\left(t-y^2\right)\left(t+y^2\right)+y^4\)

\(=t^2-y^4+y^4\)

\(=t^2=\left(x^2+3xy+y^2\right)^2\) là số chính phương

Sửa đề:)), 

\(A=x\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)-y^4\)

\(=x\left(x+3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)-y^4\)

\(=\left(x^2+3xy\right)\left(x^2+3xy+2y^2\right)+y^4\)(1)

Đặt \(x^2+3xy=t\)

\(\Rightarrow\left(1\right)=t\left(t+2y^2\right)+y^4=\left(t+y^2\right)^2\)(2)

Mà \(x^2+3xy=t\)nên \(\left(2\right)=\left(x^2+3xy+y^2\right)^2\)(là scp)

câu a là hằng đẳng thức luôn

A=(2x+4)^2

B khai triển tung tóe ra thì phần sau triệt tiêu hết còn 4(a^2+b^2+c^2)

câu c cảm giác sai đề vì mấy câu này phải là (3x)^ ms ra hdt chứ nhỉ

\(x^4+2\)

\(=x^4+2x^2+1-\left(2x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)^2-\sqrt{2x^2-1}^2\)

\(=\left(x^2+1-\sqrt{2x^2-1}\right)\left(x^2+1+\sqrt{2x^2-1}\right)\)

\(x^4+2\)

\(=x^4+4x^2+2-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

dùng bezout thay x=1 có đa thức x^3-3x^2-(a+2)x-b-2=1-3-(a+2)-b-2=-(6+a+b)=0 =>a+b=-6

vậy a+b=-6 t/m

chả hiểu

1)  (3x+4)(x+1) = 3x²+7x+4 đặt là a

(6x+7)²= 36x²+84x+49 = 12a+1

=> a(12a+1)- 6 = 12a² -a -6 = (3a+2)(4a-3) = (9x²+21x+14)(12x²+28x+13)

2) (x-2)²=x²-4x+4 đặt là a

(2x-5)(2x-3)= 4x²-16x+15 =4a-1

=> a(4a-1)-5 = 4a²-a-5 = (4a-5)(a+1) = ( 4x²-16x+11)(x²-4x+5)

3) đặt (x+3)² =a ta làm tương tự

4) (x-2)(x-10)(x-4)(x-5) = (x²-12x+20)(x²-9x+20)

đặt x²+20=a => (a-12x)(a-9x)-54x² = a²-21ax+54x² = (a-18x)(a-3x) = (x²-18x+20)(x²-3x+20)