Lời giải:

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(4A=A+3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+....-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+....-\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow 16A=12A+4A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<3\)

\(\Rightarrow A< \frac{3}{16}\)

A H K B C D I F

1/

Ta có

\(ÁH\perp BD\left(gt\right);CK\perp BD\left(gt\right)\) => AH//CK (1)

Xét tg vuông ADH và tg vuông BCK có

AD//BC (cạnh đối hbh) \(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\) (góc so le trong)

AD=BC (cạnh đối hbh)

=> tg ADH = tg BCK (Hai tg cuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => AH=CK (2)

Từ (1) và (2) => AHCK là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

2/ 

Ta có

AH//CK (cmt) => AI//CF

AB//CD (cạnh đối hbh) => AF//CI

=> AICF là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => AI = CF (cạnh đối hbh)

4/ Xét hbh AHCK có

AC cắt HK tại O' => O'H=O'K (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O' là trung điểm HK

Mà O cũng là trung điểm HK

=> \(O\equiv O'\) => A; O; C thẳng hàng

5/

Xét hbh AHCK có

AC cắt HK tại O (cmt) => OA=OC

Xét hbh ABCD có

OA=OC (cmt) => OB=OD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Ta có

AICF là hbh (cmt) => FI cắt AC tại trung điểm O của AC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> AC; BD; IF đồng quy

( 13,75 - 0,48 x 5 ) x 48 x ( 1,8 x 5 - 0,9 x10 )

= ( 13,75 - 2,4 ) x 48 x ( 9 - 9 ) 

= 11,35 x 48 x 0

= 0

Khi dời dấu phẩy của số lớn sang trái 1 hàng tức là ta đã giảm số đó đi 10 lần

Ta có sơ đồ :

Số lớn : |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|

Số bé : |---|--|

1/10 số lớn + số bé = 11,955 mà số lớn - số bé = 5,37.

Do đó 11 lần của 1/10 số lớn là : 11,955 + 5,37 = 17,325

Số lớn là : 17,325 : 11 x 10 = 15,75

Số bé là : 15,75 - 5,37 = 10, 38

Đáp số : SL : 15,75 ; SB: 10, 38.

Tick nha

a) 33890 = 10 x 3389 = 2 x 5 x 3389

38002 = 2 x 19001

b) 31798 = 26 x 1223 = 2 x 13 x 1223

6621 = 3 x 2207

a) 33890 = 10 x 3389 = 2 x 5 x 3389

38002 = 2 x 19001

b) 31798 = 26 x 1223 = 2 x 13 x 1223

6621 = 3 x 2207

Giúp mình nhanh nha

Các số có 4 chữ số khác nhau chia 2 dư 1 => hàng đơn vị là số lẻ: 1 hoặc 3

=> Các số lập được từ 4 chữ số 1;2;3;4 là: 4321; 4231; 4123; 4213; 2341; 2431; 2143; 2413; 3241; 3421; 1243; 1423

\(\left(42-69+17\right)-42+17\\ =42-69+17-42-17\\ =\left(42-42\right)+\left(17-17\right)-69\\ =0+0-69\\ =-69.\)

( 42 - 69 + 17 ) - ( 42 + 17 )

= 42 - 69 + 17 - 42 - 17

= ( 42 + 17 - 42 - 17 ) + 69

= 0 + 69 

= 69

Số kg gạo cửa hàng bán được vào buổi chiều là:

       \(734\times3=2202\) ( kg )

Số kh gạo còn lại là:

        \(4573-2202=2371\) ( kg )

Sau khi nhập thêm thì có số kg gạo là:

        \(2371+256=2627\) ( kg )

                     Đ/S:....

Buổi chiều cửa hàng bán được:

734 x 3 = 2202 (kg)

Cả 2 buổi cửa hàng bán được:

2202 + 734 = 2936(kg)

Tổng KL gạo cửa hàng còn sau khi đã bán:

(4573+356) - 2936 =1993(kg)

Đ,số: 1993kg

1,25 x 0,52 x 0,4 x 0,8 x 0,25 x 1,2

= (0,25 x 0,4) x (1,25 x 0,8) x (1,2 x 0,52)

= 0,1 x 1 x 0,624 = 0,0624

1mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 78m.Chiều dài hơn chiều rộng 11m.Tím chiều dài , chiều rộng của mảnh vườn đó.