Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rông của thửa ruộng
(x, y ϵ N)
Theo đề bài:
\(2\left(x+y\right)=180\Rightarrow x+y=90\)
\(2\left(\dfrac{x}{2}+2y\right)=180\Rightarrow x+4y=180\)
\(\Rightarrow3y=90\Rightarrow y=30\)
\(\Rightarrow x=60\)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(30.60=1800\left(m^2\right)\)

 

gọi số đó là abc

abc x 25 = 3abc

abc x 25 = 3000 + abc

abc x 25 - abc = 3000

abc x (25-1) = 3000

abc = 3000 : 24

abc = 125

Nếu thêm chữ số 3 vào bên trái số tự nhiên 3 chữ số => Số ban đầu tăng 3000 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau: 25 - 1 = 24 (phần)

Số cần tìm là: 3000 : 24 x 1 = 125

Đ.số: 125

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=mx+m+1\)

=>\(x^2-mx-m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-1\right)=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>m+2<>0

=>m<>-2

b: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2\left(x_2+1\right)+x_2^2\left(x_1+1\right)=5\)

=>\(x_1^2\cdot x_2+x_2^2\cdot x_1+\left(x_1^2+x_2^2\right)=5\)

=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

=>\(m\left(-m-1\right)+m^2-2\left(-m-1\right)=5\)

=>\(-m^2-m+m^2+2m+2=5\)

=>m+2=5

=>m=3(nhận)

giá tiền của mỗi hộp xà phòng là 95000 đồng.

\(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{4+3}{5}=\dfrac{7}{5}\)

7/5

\(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{77}+7^{78}\\ =7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\\ =7.8+7^3.8+...+7^{77}.8\\ =8.\left(7+7^3+...+7^{77}\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(\Rightarrow7A=7^2+7^3+7^4+...+7^{79}\)
\(\Rightarrow7A-A=7^{79}-7\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{7^{79}-7}{6}\)

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(\Rightarrow A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(\Rightarrow A=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow A=7.8+7^3.8+...+7^{77}.8\)
\(\Rightarrow A=8\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮8\)

\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{5-3}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{2:2}{6:2}=\dfrac{1}{3}\)

2/6

Sau khi dời số phẩy sang trái 2 chữ số ta được số mới bằng \(\dfrac{1}{100}\) số ban đầu

Hiệu số phần bằng nhau là: \(100-1=99\) (phần)

Số ban đầu là:

\(261,657:99\times100=264,3\)