\(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\)

Ta có : \(a^2;\left(\frac{1}{a}\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)\ge0\forall a\)

\(x^2;y^4;z^6\ge0\forall x;y;z\)

=> \(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\ge0\)

=> A luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y, z

Để A = 0 => Ít nhất một giá trị = 0

=> Hoặc x = 0 ; y = 0 ; z = 0 thì A = 0 

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

Bài làm:

Ta có:

+ Với x=0

=> 0.P(2)=(0-9).P(0)

<=> 0=(-9).P(0)

=> P(0)=0

=> x=0 là 1 nghiệm của P(x) (1)

+ Với x=3

=> 3.P(5)=(9-9).P(3)

<=>3.P(5)=0

=>P(5)=0

=> x=5 là 1 nghiệm của P(x) (2)

+ Với x=-3

=> (-3).P(-3+2)=(9-9).P(-3)

<=> (-3).P(-1)=0

=> P(-1)=0

=> x=-1 là 1 nghiệm của P(x) (3)

Từ(1),(2) và (3)

=> P(x) có ít nhất 3 nghiệm 

=> đpcm

Học tốt!!!!

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\) có giá trị nguyên 

\(f\left(1\right)=a+b+c\) có giá trị nguyên => a + b có giá trị nguyên 

\(f\left(2\right)=4a+2b+c=2a+2\left(a+b\right)+c\)=> 2a có giá trị nguyên 

=> 4a có giá trị nguyên 

=> 2b có giá trị nguyên.

Đề gì cộc lốc thế ?

câu hỏi đâu bạn

Ta có:

\(C\left(x\right)=\frac{1}{2}.x^2+\frac{4}{27}=0\)

<=>\(\frac{x^2}{2}+\frac{4}{27}=0\)

<=>\(\frac{x^2}{2}=-\frac{4}{27}\)

<=>\(x^2=-\frac{8}{27}\)

Vì \(x^2\ge0\)với mọi x mà theo bài làm, \(x^2=-\frac{8}{27}\)và \(-\frac{8}{27}< 0\)

=> vô lý

=> Đa thức C(x) vô nghiệm

Đưa đa thức = 0 nhé !

\(C\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2+\frac{4}{27}=0\)

\(\frac{x^2}{2}=-\frac{4}{27}\Leftrightarrow\frac{27x^2}{54}=\frac{-8}{54}\Leftrightarrow27x^2=-8\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{8}{27}\)Vì \(x^2\)luôn dương mà \(-\frac{8}{27}\)là số nguyên dương 

=> x vô nghiệm