+) Ta có: P(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt 

=> Gọi 3 nghiệm đó là m; n ; p. 

=> P(x) = ( x - m ) ( x - p ) (x - n) 

=> P(Q(x)) = ( x^2 + x + 2013 -m )( x^2 + x + 2013 -n )( x^2 + x + 2013 - p )

Vì P(Q(x)) =0 vô nghiệm nên: x^2 + x + 2013 - m = 0 ;x^2 + x + 2013 - m = 0; x^2 + x + 2013 - m = 0 đều vô nghiệm 

=> \(\Delta_m=1^2-4\left(2013-m\right)< 0;\Delta_n=1^2-4\left(2013-n\right)< 0;\Delta_p=1^2-4\left(2013-p\right)< 0\)​​

=> \(2013-m>\frac{1}{4};2013-n>\frac{1}{4};2013-p>\frac{1}{4}\)

=> P(2013) = ( 2013 - m) (2013 -n ) (2013 - p) >\(\frac{1}{4}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{64}\)

Đây là cách làm của thầy mk:

Nối đường thẳng AB ta được  pt có dạng  :y = ax + b

Vì B(x₂;y₂) và A(x₁;y₁) Thuộc AB 

=> y₂-y₁ = ax₂+b-(ax₁-b) = ax₂+b-ax₁-b

Hay y₂-y₁ = a(x₂-x₁) (a khác 0,vì nếu a = 0 thì y2=y1)

Ta lại có: y-y₁=ax+b-ax₁ - b = a(x-x₁)

=>\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)      (vì a khác 0)

Vậy....

Còn đây là cách hiểu của mk:

Ta có A(x₁;y₁) => Hàm số A có dạng y₁=ax₁ +b

B(x₂;y_{2) => Hàm số} B có dạng y₂=ax₂+b

=> y₂-y₁ = ax₂ + b - ax₁ - b = ax₂-ax₁

hay y₂-y₁ = a(x₂-x₁)

Từ đề ta lại có  : 

y -y₁ = ax + b - ax₁-b = ax - ax₁ 

Hay y-y₁ = a(x-x₁)

 =>\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)      

Ê chỗ cách làm của thầy mk là nối đoạn thẳng nhé.

Mik xin lỗi nhưng cái này quá khả năng của mình rồi !

P/s : bạn có thể lên mạng tra xem nhé !

~ Thông cảm cho Mon ~