Ta có:\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)\)

Để \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}\) thì \(ab+bc+ca=0\)

Mà \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc}{abc}+\frac{ca}{abc}+\frac{ab}{abc}=\frac{bc+ca+ab}{abc}\)

Thay ab + bc + ca = 0 vào,ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{bc+ca+ab}{abc}=\frac{0}{abc}=0\)

Mà a,b,c > 0 nên abc > 0 do đó \(\frac{1}{abc}>0\) hay \(\frac{1}{abc}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) hay \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{abc}\) 

Suy ra đpcm.

bn ơi tại sao ab+bc+ac=0

mk k hiểu chỗ đó

Lần sau cấm đăng câu hỏi linh tinh !

Tiện thể : 19 + 3 + 2004 = 2026

Thưa!!! Xin vui lòng bn ko đăng câu hỏi linh tinh lên diễn đàn!

Muốn nói về nỗi buồn của mk thì vào Woasingtơn-DC giảm street ha!!

đừng nói xấu người khác!

ok

ê,đừng có nói ra chuyện gia đình tui chứ

\(pt\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2+y^2+2xy+2x+2y+1\right)-41=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x+y+1\right)^2=41\)

đến đây dễ rồi bạn làm tiếp nha nghiệm nguyên dương mà

\(2x^2+2xy+y^2-4x+2y+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1+2xy+2y+2x\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-4\\x=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-4\right)\right\}\)

a)  Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

=> có dạng y = ax

=>  b = 0 

   Đồ thị hàm số có hệ số góc bằng  -2

=> y = -2x

b)  ĐTHS là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

nên ta có:  -3 = a.0 + b  =>  b = -3

ĐTHS là đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1)

nên ta có: 1 = a.(-2) + b    <=>  1 = -2a - 3    <=>  2a = -4   <=>  a = -2

Vậy y = -2a - 3