Ta có f(-100) = 100⁶ - 99.100⁵ - 99.100⁴ - 99.100³ - 99.100² - 99.100

                      = 100⁶ - 99(100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100² + 100)

Đặt C = 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100² + 100

=> F(-100) = 100⁶ - 99C

Khi đó 100C = 100⁶ + 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100²

Lấy 100C trừ C  theo vế ta có :

100C - C = (100⁶ + 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100²) - ( 100⁵ + 100⁴ + 100³ + 100² + 100)

 99C = 100⁶ - 100

Khi đó f(-100) = 100⁶ - 100⁶ + 100 = 100

bạn ơi có gì đó sai sai

A(x) = x² + 2x + 2015

        = x² + 2x + 1 + 2014

        = ( x + 1 )² + 2014

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2014\ge2014>0\)

=> Vô nghiệm ( đpcm )

6x²y . ( -1/3yz² )

= ( -1/3 . 6 )x²(yy)z²

=-2x²y²z²

\(6x^2y.\left(\frac{-1}{3}yz^2\right)\)

\(=\left(6.\frac{-1}{3}\right)x^2.\left(y.y\right)z^2\)

\(=-2x^2y^2z^2\)

A(x) = 4x - 5

A(x) = 0 <=> 4x - 5 = 0

              <=> 4x = 5

              <=> x = 5/4

Vậy nghiệm của đa thức là 5/4

B(x) = x² - 6x + 5

B(x) = 0 <=> x² - 6x + 5 = 0

              <=> ( x - 1 )( x - 5) = 0

              <=> x - 1 = 0 hoặc x - 5 = 0

              <=> x = 1 hoặc x = 5

Vậy nghiệm của đa thức là 1 và 5

cho tam giác ABC cân tại A có góc a=100 độ . Trên bc lấy D sao cho CAD=70 độ kẻ Cx//AD cắt AB tại E  

a, chứng minh tam giác AEC cân 

b, trong tam giác ADE cạnh nào lớn nhất

a) A(x) = -2x² + 3x⁴ + x² + x² - 1/4x

            = ( -2x² + x² + x² ) + 3x⁴ - 1/4x

            = 3x⁴ - 1/4x 

B(x) = 3x⁴ + 3x² - 1/4 - 4x³ - 2x²

        = 3x⁴ - 4x³ + ( 3x² - 2x² ) - 1/4

        = 3x⁴ - 4x³ + x² - 1/4

b) A(x) + B(x) = 3x⁴ - 1/4x + 3x⁴ - 4x³ + x² - 1/4

                       = ( 3x⁴ + 3x⁴ ) - 4x³ + x² - 1/4x - 1/4

                       = 6x⁴ - 4x³ + x² - 1/4x - 1/4

A(x) - B(x) = ( 3x⁴ - 1/4x ) - ( 3x⁴ - 4x³ + x² - 1/4 )

                  = 3x⁴ - 1/4x - 3x⁴ + 4x³ - x² + 1/4

                  = ( 3x⁴ - 3x⁴ ) + 4x³ - x² - 1/4x + 1/4

                  = 4x³ - x² - 1/4x + 1/4 

c) Với x = 0 ta có :

A(0) = 3 . 0⁴ - 1/4 . 0 = 0 - 0 = 0

=> x = 0 là nghiệm của A(x)

Tương tự ta có :

B(x) = 3 . 0⁴ - 4 . 0³ + 0² - 1/4 = 0 - 0 + 0 - 1/4 = -1/4 \(\ne\)0

=> x = 0 không phải là nghiệm của B(x)