Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H, từ H kẻ HE vuông góc BC
a)Chứng minh rằng ∆ABH=∆EBH
b)Gọi D là giao điểm của EH và BA, I là giao điểm của BH và DC. Chứng minh ba điểm B,H,I thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a (m), b (m), c (m) lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác (a, b, c > 0)
Do độ dài ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:
a/3 = b/4 = c/5
Do tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 40 m nên:
a + c = 40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/3 = b/4 = c/5 = (a + c)/(3 + 5) = 40/8 = 5
a/3 = 5 ⇒ a = 5.3 = 15 (nhận)
b/4 = 5 ⇒ b = 5.4 = 20 (nhận)
c/5 = 5 ⇒ c = 5.5 = 25 (nhận)
Vậy độ dài ba cạnh của tam giâc cần tìm là: 15 m, 20 m, 25 m
Đây là toán nâng cao chuyên đề toán xác suất thống kê, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
+ Khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất liên tiếp 2 lần, thì có thể có các khả năng sau xảy ra:
Trường hợp 1: sấp; sấp
Trường hợp 2: sấp; ngửa
Trường hợp 3: ngửa; sấp
Trường hợp 4: ngửa ngửa
+ Vậy khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất thì có bốn khả năng xảy ra.
Trong đó có một kết quả thuận lợi cho việc hai lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa.
+ Từ những lập luận trên ta có xác suất của biến cố hai lần gieo đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là:
1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\)
Chọn C. \(\dfrac{1}{4}\)
a) Do KO là tia phân giác của ∠IKL (gt)
⇒ ∠OKL = ∠OKI = ∠IKL : 2
Do LO là tia phân giác của ∠ILK (gt)
⇒ ∠ILO = ∠OLK = ∠ILK : 2
∆IKL có:
∠IKL + ∠ILK + ∠KIL = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆IKL)
⇒ ∠IKL + ∠ILK = 180⁰ - ∠KIL
= 180⁰ - 70⁰
= 110⁰
⇒ ∠OKL + ∠OLK = ∠IKL : 2 + ∠ILK : 2
= (∠IKL + ∠ILK) : 2
= 110⁰ : 2
= 55⁰
∆OKL có:
∠OKL + ∠OLK + ∠KOL = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆OKL)
⇒ ∠KOL = 180⁰ - (∠OKL + ∠OLK)
= 180⁰ - 55⁰
= 125⁰
b) Do KO và LO là hai đường phân giác của ∆KIL (gt)
⇒ IO là đường phân giác thứ ba của ∆KIL
⇒ IO là tia phân giác của ∠KIL
⇒ ∠KIO = ∠KIL : 2
= 70⁰ : 2
= 35⁰
c) Do O là giao điểm của ba đường phân giác của ∆KIL
⇒ O cách đều ba cạnh của ∆KIL
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
HA chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔBHA=ΔBHD
=>BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
c: Ta có: \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(ΔBAD cân tại B)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAH}\)(cmt)
Do đó: \(\widehat{BDA}=\widehat{DAC}\)
=>BD//AC
Nó còn phải phụ thuộc vào hạnh kiểm nữa em nhé.
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{DBK}\)(BK//AC)
nên \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)
=>ΔKBD cân tại K
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
b: Vì I là giao điểm của BH và DC
nên \(I\in BH\)
=>B,H,I thẳng hàng
hơi tắt đó bạn