Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
\(\left(x^2\right)^5=\frac{x^{17}}{x^{16}}\)
\(\Rightarrow x^{10}=x\)
\(\Rightarrow x^{10}-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 1
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5},\frac{a}{7}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=t\).
Ta có: \(a=21t=3.7.t,b=35t=5.7.t,c=12t=2^2.3.t\)
Do đó \(BCNN\left(a,b,c\right)=2^2.3.5.7.t=420t\)
\(420t=1260\Leftrightarrow t=3\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=63\\b=105\\c=36\end{cases}}\).
\(a,ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)(BM là p/g t/g ABC)
\(ACN=NCB=\frac{ACB}{2}\)(CN là p/g t/g ABC)
mà ABC= ACB(t/g ABC cân A)
\(\rightarrow ABM=ACN\)
Xét t/g ABM và t/g ACN
Có ^BAC chung
AC= AB(t/g ABC cân A)
^ABM= ^ACN(cmt)
\(\rightarrow\)t/g ABM = t/g ACN(gcg)
A B C K I
a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
b, Xét tam giác ABK và tam giác IBK ta có :
^ABK = ^IBK ( vì BK là đường phân giác )
^BAK = ^BKI = 900
BK _ chung
Vậy tam giác ABK = tam giác IBK ( c.g.c )
vì tam giác ABK = tam giác IBK ( cmt )
=> KA = IK ( đpcm )
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=-4k\\z=6k\end{cases}}\)theo giả thiết : \(xyz=15\)
\(\Rightarrow5k.\left(-4k\right).6k=15\Leftrightarrow120k^3=15\Leftrightarrow k^3=\frac{15}{120}\Leftrightarrow k=\frac{1}{2}\)
Ps cái k = 1/2 bạn phải bấm máy nhé vì lớp 7 chưa học căn bậc 3 hoặc có thể đề cho sai
\(\Rightarrow x=5.\frac{1}{2}=\frac{5}{2};y=-2;z=3\)
\(\frac{cy-bz}{x}=\frac{az-cx}{y}=\frac{bx-ay}{z}\)
=> \(\frac{cyx-bzx}{x^2}=\frac{azy-cxy}{y^2}=\frac{bxz-ayz}{z^2}=\frac{cyx-bzx+azy-cxy+bzx-ayz}{x^2+y^2+z^2}\)
\(=\frac{0}{x^2+y^2+z^2}=0\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}cyx-bzx=0\\azy-cxy=0\\bxz-ayz=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cy=bz\\az=cx\\bx=ay\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\\\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\\\frac{z}{x}=\frac{b}{y}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Gọi chiều dài là a
chiều rộng là b ( a ; b > 0. m )
Theo bài ra ta có : \(\frac{b}{a}=\frac{3}{5}\)(1) và \(\left(a+b\right).2=48\)(2)
\(\left(1\right)\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{a}{5}\)( tỉ lệ thức )
\(\left(2\right)\Rightarrow a+b=24\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{3}=\frac{a}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow b=9;a=15\)
Diện tích hình chữ nhật là :
\(S=a.b=9.15=135\)m2
Gọi số tờ tiền các bạn Hoa, Mai, Minh nhận được lần lượt là: \(a,b,c\)(tờ) \(a,b,c\inℕ^∗\).
Vì số tờ tiền tỉ lệ nghịch với mệnh giá nên \(2000a=5000b=10000c\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{32}{\frac{4}{5}}=40\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=20\\b=8\\c=4\end{cases}}\)
