Bài 1: Chứng tỏ rằng 10^2002 + 8 chia hết cho 3 và 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
son sắt thể hiện tình yêu lứa đôi thôi
Có thể dùng nồng nàn, tha thiết
\(64\cdot4^x=16^8\)
\(\Rightarrow4^3\cdot4^x=\left(4^2\right)^8\)
\(\Rightarrow4^{x+3}=4^{16}\)
\(\Rightarrow x+3=16\)
\(\Rightarrow x=16-3\)
\(\Rightarrow x=13\)
Vậy : x=13
\(2xy+6x-y=9\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y+6\right)-y=9\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y+6\right)-2y-6=3\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y+6\right)-\left(2y+6\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+6\right)=3\)
\(\Rightarrow2x-1\) và \(2y+6\) là Ư(3)\(=\left(\pm1;\pm3\right)\)
Ta có bảng:
2x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
2y+6 | 3 | -3 | 1 | -1 |
⇔
x | 1 | 0 | 2 | -1 |
y | \(-\dfrac{3}{2}\) | \(-\dfrac{9}{2}\) | \(\dfrac{5}{2}\) | \(-\dfrac{7}{2}\) |
b)\(2y\left(3x-1\right)+9x-3=7\)
⇔\(2y\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)=7\)
⇔\(\left(2y+3\right)\left(3x-1\right)=7\)
⇒ 2y+3 và 3x-1 là Ư(7)\(=\left\{\pm1;\pm7\right\}\).rồi bạn tự làm nhé
a) 2xy+6x-y=9
<=> 2x(y+3)-(y+3) = 6
<=> (2x-1)(y+3) = 6
=> 2x-1 = 1 và y+3 =6
hoặc 2x-1 = -1 và y+3 = -6
hoặc 2x-1 = 6 và y+3 = 1
hoặc 2x-1 = -6 và y+3 = -1
hoặc 2x+1 = 2 và y+3 = 3
hoặc 2x+1 =-2 và y+3=-3
hoặc 2x+1= 3 và y+3 = 2
hoặc 2x+1 =-3 và y+3= -2
Người ấy cách điểm xuất phát:
\(\left|4-10\right|=6\left(km\right)\)
Chọn D
7+ 8 + 9 +...+ \(x\) = 189
Vế trái là dãy số cách đều với khoảng cách là 1, số số hạng là:
(\(x\) -7):1 + 1 = \(x\) - 6
Vết trái bằng: (\(x\) + 7).(\(x\) - 6):2 = 189
(\(x\) + 7).(\(x\) - 6) = 189 x 2
\(x^2\) - 6\(x\) + 7\(x\) - 42 = 378
\(x^2\) + \(x\) - 420 = 0
\(x^2\) - 20\(x\) + 21\(x\) - 420 = 0
\(x\).(\(x\) - 20) + 21.(\(x\) - 20) = 0
(\(x\) - 20).(\(x\) + 21) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+21=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-21\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 20
Ư(26)={1;2;13;26}
Ư(39)={1;3;13;39}
Ư(64)={1;2;4;8;16;32;64}
Ư(12)={1;2;3;4;12}
Ư(45)={3;5;9;15;45}
\(Ư\left(26\right)=\left\{1;-1;2;-2;13;-13;21;-26\right\}\)
\(Ư\left(39\right)=\left\{1;-1;3;-3;13;-13;39;-39\right\}\)
\(Ư\left(64\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16;32;-32;64;-64\right\}\)
\(Ư\left(12\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
\(Ư\left(45\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45\right\}\)
Đặt A = 10²⁰⁰² + 8
= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)
Tổng các chữ số của A:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)
= 9
Ta có:
9 ⋮ 9
9 ⋮ 3
Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3
Đặt A = 10²⁰⁰² + 8
= 1000...000 + 8 (2002 chữ số 0)
Tổng các chữ số của A:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 (2002 chữ số 0)
= 9
Ta có:
9 ⋮ 9
9 ⋮ 3
Vậy A ⋮ 9 và A ⋮ 3